Question

14．在某路口由監(jiān)控設(shè)備拍下了一次交通事故，總質(zhì)量為1.2噸的甲車由72km/h的速度迎面與48km/h的乙車發(fā)生碰撞，監(jiān)控設(shè)備記錄到兩車對撞后0.25s時同時停下，試求：
（1）乙車的質(zhì)量．
（2）假設(shè)人體能承受的最大加速度為7g，試計算說明兩車的駕駛員有無生命危險．
（3）若兩駕駛員發(fā)現(xiàn)危險到采取制動措施的反應時間均為0.2s，兩車緊急制動時的加速度大小均為10m/s²．則駕駛員在兩車相距至少多遠時同時發(fā)現(xiàn)危險才能避免兩車相撞？

Answer 1

分析 （1）系統(tǒng)動量守恒，應用動量守恒定律可以求出車的速度．
（2）應用加速度的定義式求出加速度，然后分析答題．
（3）應用勻速與勻變速直線運動的運動規(guī)律求出車的位移，然后答題．

解答 解：（1）由題意可知：v_甲=72km/h=20m/s，v_乙=48km/h=$\frac{120}{9}$m/s，
碰撞過程兩車組成的系統(tǒng)動量守恒，以甲車的速度方向為正方向，
由動量守恒定律得：m_甲v_甲-m_乙v_乙=0，解得：m_乙=1800kg=1.8t；
（2）加速度：a_甲=$\frac{{v}_{甲}}{t}$=$\frac{20}{0.25}$=80m/s²=8g＞7g，甲有危險；
a_乙=$\frac{{v}_{乙}}{t}$=$\frac{\frac{120}{9}}{0.25}$≈53.3m/s²=5.33g＜7g，乙沒有危險；
（3）當兩車相遇時恰好停止運動，此時恰好避免相撞，
則：s=v_甲t+$\frac{{v}_{甲}^{2}}{2a}$+v_乙t+$\frac{{v}_{乙}^{2}}{2a}$=20×0.2+$\frac{2{0}^{2}}{2×10}$+$\frac{120}{9}$×0.2+$\frac{（\frac{120}{9}）^{2}}{2×10}$=35.5m；
答：（1）乙車的質(zhì)量是1.8t．
（2）甲有生命危險，乙沒有生命危險；
（3）駕駛員在兩車相距至少35.5m遠時同時發(fā)現(xiàn)危險才能避免兩車相撞．

點評 本題考查了動量守恒定律的應用、考查了避碰問題，是一道力學綜合題，分析清楚汽車的運動過程、認真審題理解題意是正確解題的前提與關(guān)鍵，應用動量守恒定律與運動學公式可以解題．