Question

16．“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”的實驗裝置如圖甲所示．
（1）圖乙是實驗中得到的一條紙帶，圖中打相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為0.1s，由圖中的數(shù)據(jù)可得小車的加速度a為0.195m/s²；（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（2）實驗時甲同學將長木板平放在水平桌面上，并利用安裝在小車上的拉力傳感器測出細線的拉力，保持小車的質(zhì)量不變，改變鉤碼的個數(shù)，得到多組數(shù)據(jù)，從而確定小車加速度a與細線拉力F的關系．圖丙中符合甲同學的實驗結(jié)果的是B．
（3）乙同學做該實驗時，拉力傳感器出現(xiàn)了故障．為此，該同學移走拉力傳感器，保持小車的質(zhì)量不變，并改進了甲實驗操作中的不足之處．用所掛鉤碼的重力表示細線的拉力F，則乙同學得到的圖象可能是丙圖中C；
（4）丙同學為得到類似丙圖中的A圖，在教師的指導下，對乙同學的做法進行如下改進：稱出小車質(zhì)量M、所有鉤碼的總質(zhì)量m，先掛上所有鉤碼，多次實驗，依次將鉤碼摘下，并把每次摘下的鉤碼都放在小車上，仍用F表示所掛鉤碼的重力，畫出a-F圖，則圖線的k=$\frac{1}{M+m}$．（用題中給出的字母表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
（2）因小球沒有平衡摩擦力，故拉力為零時物體沒有加速度；圖象與橫坐標有交點；
（3）根據(jù)實驗原理可明確乙同學獲得的圖象，
（4）由牛頓第二定律可求得圖象的斜率．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對2個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：
a=$\frac{{x}_{BD}-{x}_{OB}}{4{T}^{2}}$=$\frac{4.04-1.63-1.63}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$m/s²=0.195m/s²
（2）因小剛沒有平衡摩擦力，只有拉力大于摩擦力時，物體才會產(chǎn)生加速度；故圖象與橫坐標的有交點；
故符合題意的只有B；
（3）因用鉤碼的重力表示細線拉力；由于鉤碼的質(zhì)量不能忽略，故隨著所加砝碼的質(zhì)量增加，圖象將出現(xiàn)彎曲，
故選：C；
（4）對整體由牛頓第二定律可知，a=$\frac{F}{M+m}$，
故圖象的斜率k=$\frac{1}{M+m}$；
故答案為：（1）0.195；（2）B；（3 ）C；（4）$\frac{1}{M+m}$．

點評 本題考查求解加速度的方法，掌握牛頓第二定律在實驗中的應用，要注意正確受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可明確加速度的表達式，注意有效數(shù)字的保留．