Question

1．某同學驗證物體質量一定時加速度與合力的關系，實驗裝置如圖1所示，主要思路是：通過改變懸掛小鉤碼的質量，改變小車所受拉力，并測得小車的加速度．

（1）實驗中鉤碼的質量m和小車質量M的關系應滿足M＞＞m．
（2）已知打點計時器使用的交流電的頻率為50Hz，記錄小車運動的紙帶如圖2所示．在紙帶上選擇若干計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出，則紙帶上兩相鄰計數(shù)點的時間間隔T=0.10s；計數(shù)點3的瞬時速度大小v=0.90m/s，由逐差法求得小車的加速度a=0.51m/s²．（計算結果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 要求在什么情況下才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關系得出只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上點3時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：（1）以整體為研究對象有：mg=（m+M）a
解得：a=$\frac{mg}{M+m}$
以M為研究對象有繩子的拉力為：F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等于鉤碼的重力．
（2）相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出，則紙帶上兩相鄰計數(shù)點的時間間隔T=0.10s，
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上點3時小車的瞬時速度大小，
${v}_{3}=\frac{{x}_{24}}{2T}=\frac{0.0876+0.0927}{0.2}=0.90m/s$
根據(jù)作差法得：a=$\frac{{x}_{24}-{x}_{13}}{4{T}^{2}}=\frac{0.0876+0.0927-0.0825-0.0773}{0.04}$=0.51m/s²．
故答案為：（1）M＞＞m；（2）0.10；0.90；0.51

點評 只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數(shù)據(jù)的處理都與實驗原理有關，故要加強對實驗原理的學習和掌握．要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．