兩根金屬桿ab和cd長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，電阻均為R，質(zhì)量分別為M和m，M＞m，用兩根長(zhǎng)度和電阻均可忽略不計(jì)的不可伸長(zhǎng)的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，兩導(dǎo)線分別跨繞在一根水平的光滑絕緣桿上，兩金屬桿ab和cd均處于水平位置，如圖所示，整個(gè)裝置處在一個(gè)與回路平面相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。若金屬桿ab正好在勻速向下運(yùn)動(dòng)，求其運(yùn)動(dòng)速度v的大小。

解析：以兩金屬桿和導(dǎo)線組成的整體為研究對(duì)象，在題述過程中，系統(tǒng)的重力勢(shì)能逐漸減少，重力對(duì)系統(tǒng)所做的功全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)中的電能（電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能），則重力對(duì)系統(tǒng)做功的功率（P1=Mgv-mgv）應(yīng)等于回路中電流做功的功率（P2=2I2R），即（M-m）gv=2I2R。

由于ab和cd兩桿均切割磁感線各自對(duì)應(yīng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為BLv，且此兩感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在回路中形成同方向的電流，故此回路中的電流為I=。

由上兩式兩式聯(lián)立解得桿運(yùn)動(dòng)的速度大小為v=

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?南開區(qū)模擬）如圖所示，兩根相互平行、間距為L(zhǎng)的金屬軌道MN和PQ固定在水平面內(nèi)．軌道所在空間存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．在軌道上垂直軌道方向放置兩根金屬桿ab和cd，它們的電阻分別為R1和R2，質(zhì)量分別為m1和m2，開始時(shí)兩金屬桿靜止在軌道上，某一時(shí)刻ab桿受到瞬間水平向右沖量作用，以初速度v0沿軌道滑動(dòng)，這個(gè)瞬間cd桿的速度仍可視為零．已知金屬桿ab和cd在軌道上滑動(dòng)時(shí)所受到的摩擦力可忽略不計(jì)，金屬桿與軌道接觸良好，以下說法中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源：2013-2014學(xué)年遼寧省沈陽市協(xié)作校高三上期中測(cè)試物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

（10分）  如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中傾斜放置兩根平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌與水平面夾角為，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，平行導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)。兩根金屬桿ab和cd可以在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)。兩金屬桿的質(zhì)量均為m，電阻均為R，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。若用與導(dǎo)軌平面平行的拉力F作用在金屬桿ab上，使ab勻速上滑，cd桿在導(dǎo)軌上恰好保持靜止。求

（1）拉力F的大小，

（2）ab桿上滑的速度大小。

 

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科目：高中物理 來源：和平區(qū)模擬 題型：單選題

如圖所示，兩根相互平行、間距為L(zhǎng)的金屬軌道MN和PQ固定在水平面內(nèi)．軌道所在空間存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．在軌道上垂直軌道方向放置兩根金屬桿ab和cd，它們的電阻分別為R1和R2，質(zhì)量分別為m1和m2，開始時(shí)兩金屬桿靜止在軌道上，某一時(shí)刻ab桿受到瞬間水平向右沖量作用，以初速度v0沿軌道滑動(dòng)，這個(gè)瞬間cd桿的速度仍可視為零．已知金屬桿ab和cd在軌道上滑動(dòng)時(shí)所受到的摩擦力可忽略不計(jì)，金屬桿與軌道接觸良好，以下說法中正確的是（　　）
A．當(dāng)ab桿以水平初速度v0開始在軌道上滑動(dòng)瞬間，cd桿兩端電勢(shì)差為BLv0
B．在兩桿都滑動(dòng)的過程中，金屬桿ab和cd總動(dòng)量不變，大小總是m1v0
C．當(dāng)ab桿以水平初速度v0開始在軌道上滑動(dòng)瞬間，cd桿所受到磁場(chǎng)力方向與初速度v0方向相同，大小為
B2L2V0R2
R1+R2
D．在兩桿都滑動(dòng)的過程中，金屬桿ab動(dòng)量減小，cd動(dòng)量增大，ab和cd的總動(dòng)量減小
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科目：高中物理 來源：2006年天津市和平區(qū)高考物理模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，兩根相互平行、間距為L(zhǎng)的金屬軌道MN和PQ固定在水平面內(nèi)．軌道所在空間存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．在軌道上垂直軌道方向放置兩根金屬桿ab和cd，它們的電阻分別為R1和R2，質(zhì)量分別為m1和m2，開始時(shí)兩金屬桿靜止在軌道上，某一時(shí)刻ab桿受到瞬間水平向右沖量作用，以初速度v沿軌道滑動(dòng)，這個(gè)瞬間cd桿的速度仍可視為零．已知金屬桿ab和cd在軌道上滑動(dòng)時(shí)所受到的摩擦力可忽略不計(jì)，金屬桿與軌道接觸良好，以下說法中正確的是（ ）
A．當(dāng)ab桿以水平初速度v開始在軌道上滑動(dòng)瞬間，cd桿兩端電勢(shì)差為BLv
B．在兩桿都滑動(dòng)的過程中，金屬桿ab和cd總動(dòng)量不變，大小總是m1v
C．當(dāng)ab桿以水平初速度v開始在軌道上滑動(dòng)瞬間，cd桿所受到磁場(chǎng)力方向與初速度v方向相同，大小為
D．在兩桿都滑動(dòng)的過程中，金屬桿ab動(dòng)量減小，cd動(dòng)量增大，ab和cd的總動(dòng)量減小

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