分析 (1)電動(dòng)小車在最高點(diǎn)受重力和支持力,合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可;
(2)根據(jù)機(jī)械能定義求解出小車的機(jī)械能,根據(jù)能量守恒定律列式求解接收器接受到的超聲波的功率P;
(3)小車不脫離軌道,有兩種可能:做完整的圓周運(yùn)動(dòng)或者未到高度R而原路返回;根據(jù)能量守恒定律列式分析即可.
解答 解:(1)在最高點(diǎn):mg+FN=mv2R,又FN=mg
解得:v=√2gR
(2)設(shè)小車在水平軌道上的動(dòng)能為Ek,從水平軌道到最高點(diǎn)滿足機(jī)械能守恒,即
Ek=mg•2R+12mv2
解得:Ek=3mgR
又電動(dòng)小車的電池將電能耗盡,部分轉(zhuǎn)化為小車的機(jī)械能,即
Ek=Pt0η1η2
故可得:
P=\frac{3mgR}{{η}_{1}{η}_{2}{t}_{0}}
(3)若不脫離軌道,則小車可能有兩種情況:1)做完整的圓周運(yùn)動(dòng);2)未到高度 R 即原路返回.
1)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)
若恰好達(dá)到軌道最高點(diǎn),則
mg=m\frac{{v}_{1}^{2}}{R}?
從水平軌道到最高點(diǎn)滿足機(jī)械能守恒
{E}_{k1}=mg(2R)+\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}
又Ek1=P1tη1η2
由以上各式可得:
\frac{{E}_{k}}{{E}_{k1}}=\frac{P{t}_{0}}{{P}_{1}t}=\frac{3mgR}{2.5mgR},又\frac{P}{{P}_{1}}=\frac{{s}^{2}}{{s}_{0}^{2}}
故t=\frac{5{s}^{2}}{6{s}_{0}^{2}},
即此時(shí)恰到達(dá)最高點(diǎn),故能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是t≥\frac{5{s}^{2}}{6{s}_{0}^{2}};
考慮到電池可能充滿電,P1t≤Pt0,又\frac{P}{{P}_{1}}=\frac{{s}^{2}}{{s}_{0}^{2}},
可得t≤\frac{{s}^{2}}{{s}_{0}^{2}}{t}_{0}
綜上,若做完整的圓周運(yùn)動(dòng),應(yīng)滿足:\frac{{s}^{2}}{{s}_{0}^{2}}{t}_{0}≥t≥\frac{5{s}^{2}}{6{s}_{0}^{2}}
2)未到高度 R 即原路返回
若恰好上升高度為 R,則Ek2=mgR,又Ek2=P2tη1η2
由以上各式可得:\frac{{E}_{k}}{{E}_{k2}}=\frac{P{t}_{0}}{{P}_{2}t}=\frac{3mgR}{mgR},又\frac{P}{{P}_{2}}=\frac{{s}^{2}}{{s}_{0}^{2}}
故t=\frac{{s}^{2}}{3{s}_{0}^{2}}{t}_{0},
即此時(shí)恰到上升高度 R,故此種情況下應(yīng)滿足
t≤\frac{{s}^{2}}{3{s}_{0}^{2}}{t}_{0}.
此情況下由于Ek2=mgR<Ek,即電池并未充滿電.
綜上,若滿足t≤\frac{{s}^{2}}{3{s}_{0}^{2}}{t}_{0}或是\frac{{s}^{2}}{{s}_{0}^{2}}{t}_{0}≥t≥\frac{5{s}^{2}}{6{s}_{0}^{2}},則小車不會(huì)脫離軌道.
答:(1)電動(dòng)小車在最高點(diǎn)的速度大小v為\sqrt{2gR};
(2)此次實(shí)驗(yàn)中接收器接受到的超聲波的功率P為\frac{3mgR}{{η}_{1}{η}_{2}{t}_{0}};
(3)若小車不脫離軌道,充電時(shí)間t與接收器和電流轉(zhuǎn)換器間距離,應(yīng)滿足t≤\frac{{s}^{2}}{3{s}_{0}^{2}}{t}_{0}或\frac{{s}^{2}}{{s}_{0}^{2}}{t}_{0}≥t≥\frac{5{s}^{2}}{6{s}_{0}^{2}}的關(guān)系.
點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確小車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,結(jié)合機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律、牛頓第二定律列式求解;第三問(wèn)要注意分完整圓周運(yùn)動(dòng)和不完整圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 作業(yè)工人與大地之間電勢(shì)差為零 | |
B. | 作業(yè)工人與輸電線之間電勢(shì)差為零 | |
C. | 作業(yè)工人有特異的抗強(qiáng)電場(chǎng)的能力 | |
D. | 作業(yè)工人穿的是絕緣性能非常好的絕緣衣 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 電子在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等 | |
B. | 電子在A、B兩點(diǎn)的加速度方向相同 | |
C. | 取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,則O點(diǎn)處電勢(shì)為零 | |
D. | 電子從A點(diǎn)由靜止釋放后的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是曲線 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 繩A的張力不斷增大 | B. | 繩A的張力先減小后增大 | ||
C. | 繩C的張力不斷增大 | D. | 繩C的張力先減小后增大 |
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