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6.無(wú)線充電可以讓手機(jī)充電是擺脫電源線的束縛.某種無(wú)線充電原理是:首先通過(guò)一個(gè)安置在墻 面插座上的電流轉(zhuǎn)化器,將電能轉(zhuǎn)化為超聲波;讓用電設(shè)備上的接收器捕獲超聲波訊號(hào),將其在轉(zhuǎn)化回電能為設(shè)備充電.接收器單位面積上接收到的超聲波功率與接收器和電流轉(zhuǎn)化器之間距離s的平方成反比,其將超聲波轉(zhuǎn)化為電能的轉(zhuǎn)化效率為η1.原理圖如圖所示. 
某實(shí)驗(yàn)電動(dòng)小汽車質(zhì)量為m,其電池將電能轉(zhuǎn)為機(jī)械能的效率為η2.某次實(shí)驗(yàn)用該裝置給其充電,接收器和電流轉(zhuǎn)換器間距離為s0,充電時(shí)間為t0,此時(shí)電池剛好充滿電.充好電后啟動(dòng)小汽車,小汽車經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的距離(電能已耗盡)后進(jìn)入一半徑為R的豎直放置的圓形軌道,安裝在軌道最高點(diǎn)的力傳感器顯示所受壓力大小恰為小車重力大�。挥�(jì)一切摩擦,小車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可視為質(zhì)點(diǎn),電池在充滿電后會(huì)自動(dòng)停止充電,已知重力加速度為g.請(qǐng)求出:

(1)電動(dòng)小車在最高點(diǎn)的速度大小v;
(2)此次實(shí)驗(yàn)中接收器接受到的超聲波的功率P;
(3)若小車不脫離軌道,充電時(shí)間t與接收器和電流轉(zhuǎn)換器間距離,應(yīng)滿足什么關(guān)系?

分析 (1)電動(dòng)小車在最高點(diǎn)受重力和支持力,合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可;
(2)根據(jù)機(jī)械能定義求解出小車的機(jī)械能,根據(jù)能量守恒定律列式求解接收器接受到的超聲波的功率P;
(3)小車不脫離軌道,有兩種可能:做完整的圓周運(yùn)動(dòng)或者未到高度R而原路返回;根據(jù)能量守恒定律列式分析即可.

解答 解:(1)在最高點(diǎn):mg+FN=mv2R,又FN=mg
解得:v=2gR
(2)設(shè)小車在水平軌道上的動(dòng)能為Ek,從水平軌道到最高點(diǎn)滿足機(jī)械能守恒,即
Ek=mg•2R+12mv2
解得:Ek=3mgR
又電動(dòng)小車的電池將電能耗盡,部分轉(zhuǎn)化為小車的機(jī)械能,即
Ek=Pt0η1η2
故可得:
P=\frac{3mgR}{{η}_{1}{η}_{2}{t}_{0}}
(3)若不脫離軌道,則小車可能有兩種情況:1)做完整的圓周運(yùn)動(dòng);2)未到高度 R 即原路返回.
1)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)
若恰好達(dá)到軌道最高點(diǎn),則
mg=m\frac{{v}_{1}^{2}}{R}?
從水平軌道到最高點(diǎn)滿足機(jī)械能守恒
{E}_{k1}=mg(2R)+\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}
又Ek1=P11η2
由以上各式可得:
\frac{{E}_{k}}{{E}_{k1}}=\frac{P{t}_{0}}{{P}_{1}t}=\frac{3mgR}{2.5mgR},又\frac{P}{{P}_{1}}=\frac{{s}^{2}}{{s}_{0}^{2}}
t=\frac{5{s}^{2}}{6{s}_{0}^{2}}
即此時(shí)恰到達(dá)最高點(diǎn),故能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是t≥\frac{5{s}^{2}}{6{s}_{0}^{2}};
考慮到電池可能充滿電,P1t≤Pt0,又\frac{P}{{P}_{1}}=\frac{{s}^{2}}{{s}_{0}^{2}}
可得t≤\frac{{s}^{2}}{{s}_{0}^{2}}{t}_{0}
綜上,若做完整的圓周運(yùn)動(dòng),應(yīng)滿足:\frac{{s}^{2}}{{s}_{0}^{2}}{t}_{0}≥t≥\frac{5{s}^{2}}{6{s}_{0}^{2}}
2)未到高度 R 即原路返回
若恰好上升高度為 R,則Ek2=mgR,又Ek2=P21η2
由以上各式可得:\frac{{E}_{k}}{{E}_{k2}}=\frac{P{t}_{0}}{{P}_{2}t}=\frac{3mgR}{mgR},又\frac{P}{{P}_{2}}=\frac{{s}^{2}}{{s}_{0}^{2}}
t=\frac{{s}^{2}}{3{s}_{0}^{2}}{t}_{0},
即此時(shí)恰到上升高度 R,故此種情況下應(yīng)滿足
t≤\frac{{s}^{2}}{3{s}_{0}^{2}}{t}_{0}
此情況下由于Ek2=mgR<Ek,即電池并未充滿電.
綜上,若滿足t≤\frac{{s}^{2}}{3{s}_{0}^{2}}{t}_{0}或是\frac{{s}^{2}}{{s}_{0}^{2}}{t}_{0}≥t≥\frac{5{s}^{2}}{6{s}_{0}^{2}},則小車不會(huì)脫離軌道.
答:(1)電動(dòng)小車在最高點(diǎn)的速度大小v為\sqrt{2gR};
(2)此次實(shí)驗(yàn)中接收器接受到的超聲波的功率P為\frac{3mgR}{{η}_{1}{η}_{2}{t}_{0}};
(3)若小車不脫離軌道,充電時(shí)間t與接收器和電流轉(zhuǎn)換器間距離,應(yīng)滿足t≤\frac{{s}^{2}}{3{s}_{0}^{2}}{t}_{0}\frac{{s}^{2}}{{s}_{0}^{2}}{t}_{0}≥t≥\frac{5{s}^{2}}{6{s}_{0}^{2}}的關(guān)系.

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確小車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,結(jié)合機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律、牛頓第二定律列式求解;第三問(wèn)要注意分完整圓周運(yùn)動(dòng)和不完整圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

16.如圖所示,建立xOy坐標(biāo)系,其中x軸處于水平方向上,兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱,極板長(zhǎng)度和極板間距均為l,上極板帶負(fù)電.第一、四象限有方向垂直于xOy平面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和一勻強(qiáng)電場(chǎng).位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右發(fā)射一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的電荷量為q的小球,已知帶電小球經(jīng)t0時(shí)間從極板下邊緣射入磁場(chǎng),然后在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),重力加速度為g.求:
(1)第一、四象限中勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向.
(2)兩極板所加的電壓的大�。�
(3)帶電小球在第一、四象限中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

17.顯像管原理的示意圖如圖所示,當(dāng)沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí),電子束將打在熒光屏正中的O點(diǎn),安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場(chǎng),使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn).設(shè)垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较颍羰垢咚匐娮恿鞔蛟跓晒馄辽系奈恢糜蒩點(diǎn)逐漸移動(dòng)到b點(diǎn),下列變化的磁場(chǎng)能夠使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的是( �。�
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

14.廣州市區(qū)內(nèi)有一段路的路邊交通警示牌有如圖所示標(biāo)記,表示在該路段汽車的限速是40km/h,則:
(1)該限速所指的是瞬時(shí)速度不得超過(guò)40km/h還是平均速度不得超過(guò)40km/h?
(2)有一輛汽車遇到情況后緊急剎車,以5m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)2s汽車最終停下,請(qǐng)分析說(shuō)明:該汽車是否違章行駛?
(3)有一輛汽車遇到情況緊急剎車后,做勻減速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)時(shí)間t=1.5s停下,量得路面剎車的痕跡長(zhǎng)x=9m,請(qǐng)分析說(shuō)明:該汽車是否違章行駛?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

1.2011年10月17日,山東完成世界首次±660KV超高壓直流輸電線帶電作業(yè)(如圖所示),標(biāo)志著我國(guó)在超高壓帶電維修技術(shù)領(lǐng)域進(jìn)入世界領(lǐng)先水平,作業(yè)工人在超高壓輸電線路中能安全作業(yè)的主要原因是( �。�
A.作業(yè)工人與大地之間電勢(shì)差為零
B.作業(yè)工人與輸電線之間電勢(shì)差為零
C.作業(yè)工人有特異的抗強(qiáng)電場(chǎng)的能力
D.作業(yè)工人穿的是絕緣性能非常好的絕緣衣

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

11.空間存在一沿x軸方向的靜電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的關(guān)系如圖所示,圖線關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,A、B是x軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn),下列說(shuō)法中正確的是( �。�
A.電子在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等
B.電子在A、B兩點(diǎn)的加速度方向相同
C.取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,則O點(diǎn)處電勢(shì)為零
D.電子從A點(diǎn)由靜止釋放后的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是曲線

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

18.如圖所示,AB段是半徑為R=1m,對(duì)應(yīng)圓心角為θ=37°的光滑圓弧軌道,其底端切線水平.BC段是長(zhǎng)為2R的水平軌道,其右端緊靠長(zhǎng)為2R、傾角θ=37°的傳送帶,R的大小均與AB段圓弧軌道半徑相同.在距B點(diǎn)L0處的水平軌道上靜止一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體m,現(xiàn)將質(zhì)量為3kg的物體M以v0=3.2m/s的初速度自P點(diǎn)水平拋出,恰好切入圓弧軌道上的A點(diǎn),沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)后與靜止在水平軌道上的質(zhì)量為m的物體發(fā)生彈性碰撞,已知物體M、m與水平軌道及傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.25,水平軌道與傳送帶平滑連接,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)M到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度和通過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力;
(2)L0取何值時(shí),M恰好滑到C點(diǎn);
(3)當(dāng)L0=0.8R時(shí),為確保將m送到D點(diǎn),傳送帶的運(yùn)行速度u應(yīng)滿足什么條件?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

15.如圖所示,不可伸長(zhǎng)的三段輕繩與質(zhì)量分別為m1和m2的兩小球相連接,兩球均可視為質(zhì)點(diǎn).繩A的另一端固定在天花板上,繩C的另一端用手牽住.保持兩球的位置不變,緩慢調(diào)節(jié)手的高度和用力方向,在C繩由水平變?yōu)榻咏Q直的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是( �。�
A.繩A的張力不斷增大B.繩A的張力先減小后增大
C.繩C的張力不斷增大D.繩C的張力先減小后增大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

16.一個(gè)小球以動(dòng)能Ek從地面豎直向上拋出,由于空氣阻力,返回地面時(shí)的動(dòng)能變?yōu)?\frac{3{E}_{k}}{4}$.若小球以2Ek的動(dòng)能從地面豎直向上拋出,設(shè)空氣阻力不變,則小球返回地面時(shí)的動(dòng)能變?yōu)椋ā 。?table class="qanwser">A.\frac{7{E}_{k}}{4}B.\frac{3{E}_{k}}{2}C.\frac{5{E}_{k}}{4}D.\frac{3{E}_{k}}{4}

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