Question

10．用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩拴著質(zhì)量為M的小球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 小球在圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)繩子的拉力一定不可能為零
• B． 小球在圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)速度可以小于$\sqrt{gL}$
• C． 小球在圓周運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)拉力一定大于重力
• D． 小球在圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)所受的向心力一定是重力

Answer 1

分析 小球剛好通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力恰好為零，靠重力提供向心力．根據(jù)牛頓第二定律求出小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度．根據(jù)牛頓第二定律求出小球在最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力．

解答 解：A、在最高點(diǎn)，由重力和繩子的拉力的合力提供向心力，當(dāng)小球剛好通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力恰好為零，此時(shí)有：Mg=M$\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得：v=$\sqrt{gL}$，當(dāng)繩子拉力大于零時(shí)，速度大于$\sqrt{gL}$，不可能小于$\sqrt{gL}$，故ABD錯(cuò)誤；
C、在最低點(diǎn)，有：F-Mg=M$\frac{{v}^{2}}{L}$，則繩子的拉力F=Mg+M$\frac{{v}^{2}}{L}$＞Mg，故C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，知道“繩模型”最高點(diǎn)的臨界情況，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行分析．