Question

14．一輛汽車以20m/s的速度行駛，現(xiàn)因故剎車，并最終停止運動，已知汽車剎車過程的加速度大小是5m/s²． 
求（1）汽車從開始剎車經(jīng)過5s所通過的距離                           
（2）停車前兩秒內(nèi)通過的位移是多少？
（3）全程的平均速度的多少？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出剎車后的位移．
采用逆向思維，結(jié)合位移時間公式求出停車前兩秒內(nèi)的位移．
根據(jù)平均速度的推論求出全程的平均速度．

解答 解：（1）汽車速度減為零的時間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-5}s=4s＜5s$，
則5s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移，x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{20}{2}×4m=40m$．
（2）采用逆向思維，$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×5×4m=10m$
（3）全程的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}}{2}=\frac{20}{2}m/s=10m/s$．
答：（1）汽車從開始剎車經(jīng)過5s所通過的距離為40m．
（2）停車前兩秒內(nèi)通過的位移是10m．
（3）全程的平均速度為10m/s．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動．