Question

15．如圖所示，電源的電動勢E=110V，電阻R₁=21Ω，電動機繞組的電阻R₀=0.5Ω，電鍵S₁始終閉合．當(dāng)電鍵S₂斷開時，電阻R₁的電功率是525W；當(dāng)電鍵S₂閉合時，電阻R₁的電功率是336W，求
（1）電源的內(nèi)電阻；
（2）當(dāng)電鍵S₂閉合時流過電動機的電流．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)S₂斷開時R₁消耗的功率為P₁=（$\frac{E}{{R}_{1}+r}$）²R₁，求出內(nèi)阻r．
（2）當(dāng)電鍵S₂閉合時，根據(jù)電阻R₁的電功率求出R₁兩端的電壓和通過R₁的電流，再根據(jù)E=U+Ir，求出總電流，從而求出通過電動機的電流．

解答 解：（1）設(shè)S₂斷開時R₁消耗的功率為P₁，則P₁=（$\frac{E}{{R}_{1}+r}$）²R₁，
代入數(shù)據(jù)得：525=（$\frac{110}{21+r}$）²×21
可以解得 r=1Ω．
（2）設(shè)S₂閉合時R₁兩端的電壓為U，消耗的功率為P₂，則P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，解得 U=84V
由閉合電路歐姆定律得 E=U+Ir，代入數(shù)據(jù)，得I=26A
流過R₁的電流為I₁，流過電動機的電流為I₂，則I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=4A
而I₁+I₂=I，所以I₂=22A
答：
（1）電源的內(nèi)電阻是1Ω；
（2）當(dāng)電鍵S₂閉合時流過電動機的電流是22A．

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠靈活運用閉合電路歐姆定律，以及知道電動機輸入功率、輸出功率、熱功率的關(guān)系．要注意電動機正常工作時歐姆定律不成立．