Question

如圖所示，水平面AC的AB部分為絕緣粗糙水平面，BC部分為導(dǎo)電接地粗糙水平面，水平面以上空間有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E．質(zhì)量為m、帶電量為q（q＞0）的小物體從A點(diǎn)靜止釋放后沿水平面運(yùn)動(dòng)，后來(lái)又在C點(diǎn)停下．已知AB間距離為l₁，BC間距離為l₂，物體與水平面AB、BC的動(dòng)摩擦因素相同．求：
（1）物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度υ_m；
（1）物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所需要的時(shí)間t．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題，BC部分是導(dǎo)電的，小物體進(jìn)入BC平面就失去電荷，不受電場(chǎng)力．分析物體的運(yùn)動(dòng)情況：AB段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，BC段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度最大，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解最大速度．
（2）根據(jù)速度公式分別求出兩段過(guò)程所用時(shí)間，再求出總時(shí)間．
解答：解：（1）帶電小物體從A點(diǎn)釋放后，水平方向在電場(chǎng)力和摩擦力的作用下勻加速運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)；由于BC部分是導(dǎo)電的，小物體進(jìn)入BC平面就失去電荷，在水平方向只受摩擦阻力作用，小物體做勻減速運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)停止．
設(shè)物體在AB和BC部分運(yùn)動(dòng)的加速度分別為a₁和a₂，物體與水平面的動(dòng)摩擦因素為μ．由牛頓第二定律，有：
  Eq-μmg=ma₁
-μmg=ma₂
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有：
 υ_m²-0=2a₁l₁
 0-υ_m²=2a₂l₂
聯(lián)立解得
（2）設(shè)物體在AB和BC部分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t₁和t₂，則：
υ_m-0=a₁t₁
0-υ_m=a₂t₂
t=t₁+t₂
解得t=
答：
（1）物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度．
（1）物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所需要的時(shí)間t=．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵之處在于分析物體有受力情況，再分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，與常見(jiàn)問(wèn)題不同之處是BC是導(dǎo)電的，能將物體所帶電荷導(dǎo)入大地．