Question

6．一貨車嚴重超載后的總質量為49t，以54km/h的速率勻速行駛．發(fā)現(xiàn)紅燈時司機剎車，貨車即做勻減速直線運動，加速度的大小為2.5m/s²（不超載時則為5m/s²）．
（1）若前方無阻擋，求從剎車到停下來此貨車在超載及不超載時分別前進的距離．
（2）若超載貨車剎車時正前方25m處停著總質量為1t的轎車，兩車將發(fā)生碰撞，求相撞時貨車的速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式分別求出從剎車到停下來此貨車在超載及不超載時分別前進的距離．
（2）根據(jù)速度位移公式求出相撞時貨車的速度．

解答 解：（1）54km/h=15m/s，
若超載，根據(jù)速度位移公式得，貨車前進的距離${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{1{5}^{2}}{2×2.5}m=45m$；
若不超載，根據(jù)速度位移公式得，貨車前進的距離${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{1{5}^{2}}{2×5}m=22.5m$．
（2）設相撞時貨車的速度為v′，根據(jù)速度位移公式得：v²-v′²=2ax，
解得：$v′=\sqrt{{v}^{2}-2{a}_{1}x}=\sqrt{225-2×2.5×25}m/s$=10m/s．
答：（1）若前方無阻擋，求從剎車到停下來此貨車在超載及不超載時分別前進的距離為45m、22.5m；
（2）相撞時貨車的速度為10m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式，并能靈活運用，難度不大．