Question

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)直角三角形， ∠A=30°，AC=2m，把電荷量q=-2×10-10C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功4.8×10-8J，若將該電荷由C點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功1.6×10-8J，取B點(diǎn)的電勢(shì)為零

求（1）A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)；

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)．

Answer 1

【答案】(1) -240V 80V；(2)160N/C，方向：從C指向A

【解析】

(1)根據(jù)電勢(shì)差公式求出AB間和BC間的電勢(shì)差，再由電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系求A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)；

(2) 根據(jù)電場(chǎng)方向垂直于等勢(shì)線，找出等勢(shì)線，畫(huà)出電場(chǎng)方向，根據(jù)U=Ed求解電場(chǎng)強(qiáng)度。

(1)由題意可知，把電荷量q=-2×10-10C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為：W1=4.8×10-8J；

則AB間電勢(shì)差為；

電荷量為q2=-2×10-10C的正電荷由C點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電荷克服電場(chǎng)力做功1.6×10-8J，即電場(chǎng)力做功 W2=-1.6×10-8J

CB間的電勢(shì)差

根據(jù)UAB=φA-φB，UBC=φB-φC，φB=0，解得 ；

(2)由于B點(diǎn)的電勢(shì)為零，A點(diǎn)電勢(shì)為-240V，C點(diǎn)電勢(shì)為80V，將AC連線分成四等分，設(shè)分別為CD、DM、MN、NA，所以D點(diǎn)電勢(shì)為零即與B點(diǎn)電勢(shì)相等，連接DB即為等勢(shì)線，由幾何關(guān)系可知，AD垂直BD，所以電場(chǎng)線方向沿CA方向，由C指向A

。