16．如圖所示，質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩經(jīng)過(guò)光滑小孔牽引在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．拉力為某個(gè)值F時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R，當(dāng)拉力逐漸減小到$\frac{F}{4}$時(shí)，物體仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為2R，求外力對(duì)物體所做的功大小．

分析 物體在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由繩子的拉力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律分別求出兩種拉力情況下物體的速度，再根據(jù)動(dòng)能定理求出外力對(duì)物體所做的功大小

解答 解：設(shè)當(dāng)繩的拉力為F時(shí)，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v1，則有F=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$．
當(dāng)繩的拉力減為$\frac{F}{4}$時(shí)，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v2，則有$\frac{1}{4}$F=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{2R}$．
在繩的拉力由F減為$\frac{1}{4}$F的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得
    W=$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12=-$\frac{1}{4}$FR．
所以繩的拉力所做功的大小為$\frac{1}{4}$FR
答：外力對(duì)物體所做的功大小為$\frac{1}{4}$FR．

點(diǎn)評(píng) 本題是向心力與動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用，它們之間的紐帶是速度．注意計(jì)算時(shí)利用整體代換，屬常規(guī)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

9．根據(jù)牛頓第一定律，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．靜止的物體一定不受其他物體的作用
B．物體受力才會(huì)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)外力停止作用后，物體會(huì)慢慢停下來(lái)
C．物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，物體一定受到外力作用
D．物體不受力的作用，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也能改變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

7．下列物理量中屬于矢量的是（　�。�
A．功B．動(dòng)能C．速度D．加速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖1為“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．砂和砂桶的總質(zhì)量為m，小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量為M．實(shí)驗(yàn)中用砂和砂桶總重力的大小作為細(xì)線對(duì)小車(chē)?yán)Φ拇笮。?br />
（1）實(shí)驗(yàn)中，為了使細(xì)線對(duì)小車(chē)的拉力等于小車(chē)所受的合外力，先調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板一端滑輪的高度，使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行．接下來(lái)還需要進(jìn)行的一項(xiàng)操作是B．
A．將長(zhǎng)木板水平放置，讓小車(chē)連著已經(jīng)穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，調(diào)節(jié)m的大小，使小車(chē)在砂和砂桶的牽引下運(yùn)動(dòng)，從打出的紙帶判斷小車(chē)是否做勻速運(yùn)動(dòng)
B．將長(zhǎng)木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨龋屝≤?chē)連著已經(jīng)穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，輕推小車(chē)，從打出的紙帶判斷小車(chē)是否做勻速運(yùn)動(dòng)
C．將長(zhǎng)木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨�，撤去紙帶以及砂和砂桶，輕推小車(chē)，觀察判斷小車(chē)是否做勻速運(yùn)動(dòng)
（2）在“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)中，為使細(xì)線對(duì)小車(chē)的拉力等于砂及砂桶的總重力，應(yīng)滿(mǎn)足M遠(yuǎn)大于m（填“遠(yuǎn)大于”、“遠(yuǎn)小于”或“等于”）
（3）圖2是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，量出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為：sAB=4.22cm、sBC=4.65cm、sCD=5.08cm、sDE=5.49cm，sEF=5.91cm，sFG=6.34cm．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，則小車(chē)的加速度大小a=0.42m/s2．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

11．質(zhì)量為50kg的跳水運(yùn)動(dòng)員，從距水面10m高的跳臺(tái)跳下，從跳起到接觸水面的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2）（　�。�
A．運(yùn)動(dòng)員的重力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做功為5000J
B．運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能減少了5000J
C．運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能增加了5000J
D．運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能減少5000J

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

1．如圖所示，用控制變量法可以研究影響平行板電容器電容的因素．設(shè)兩極板正對(duì)面積為S，極板間的距離為d，靜電計(jì)指針偏角為θ（θ與電容器兩板間的電壓U成正比）．實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，若（　�。�
A．保持d不變，增大S，則θ變小B．保持d不變，增大S，則θ不變
C．保持S不變，增大d，則θ變小D．保持S不變，增大d，則θ變大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

8．下列過(guò)程中機(jī)械能不守恒的是（　　）
A．跳傘運(yùn)動(dòng)員勻速下降的過(guò)程B．小石塊做平拋運(yùn)動(dòng)的過(guò)程
C．子彈射穿木塊的過(guò)程D．木箱在粗糙斜面上滑動(dòng)的過(guò)程

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科目：高中物理 來(lái)源：2016-2017學(xué)年貴州遵義航天高中高一上期中考物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

客車(chē)以v = 20m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)同車(chē)道的正前方x0=120m處有一列貨車(chē)正以v0= 6m/s的速度同向勻速前進(jìn)，于是客車(chē)緊急剎車(chē)，若客車(chē)剎車(chē)的加速度大小為a=1m/s2，做勻減速運(yùn)動(dòng)

問(wèn)：（1）客車(chē)與貨車(chē)速度何時(shí)相等？

（2）此時(shí)，客車(chē)和貨車(chē)各自位移為多少？

（3）客車(chē)是否會(huì)與貨車(chē)相撞？若會(huì)相撞，則在什么時(shí)刻相撞？相撞時(shí)客車(chē)位移為多少？若不相撞，則客車(chē)與貨車(chē)的最小距離為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖所示，質(zhì)量為M的小車(chē)放在光滑的水平地面上，右面靠墻，小車(chē)的上表面是一個(gè)光滑的斜面，斜面的傾角為α，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間．那么，當(dāng)有一個(gè)質(zhì)量為m的物體在這個(gè)斜面上自由下滑時(shí)，小車(chē)對(duì)右側(cè)墻壁的壓力大小是（　　）
A．$\frac{1}{2}$mgsin2αB．mgcos2αC．mgtanαD．$\frac{1}{2}$Mgsin2α

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