Question

3．如圖為氣壓式保溫瓶的原理圖，保溫瓶?jī)?nèi)水面與出水口的高度差為h，瓶?jī)?nèi)密封空氣體積為V，設(shè)水的密度為ρ，大氣壓強(qiáng)為p₀，欲使水從出水口流出，求（設(shè)瓶?jī)?nèi)彎曲管的體積不計(jì)，壓前水面以上管內(nèi)無(wú)水，溫度保持不變，各物理量的單位均為國(guó)際單位）
（1）水剛要從出水口流出時(shí)瓶?jī)?nèi)空氣的壓強(qiáng)為多少？
（2）瓶?jī)?nèi)空氣壓縮量△V至少為多少？

Answer 1

分析 （1）水剛要從出水口流出時(shí)瓶?jī)?nèi)外空氣的壓強(qiáng)差為ρgh；
（2）欲使水從出水口流出，瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)應(yīng)增大ρgh，根據(jù)玻意耳定律列式求解即可．

解答 解：（1）壓水后水剛流出時(shí)：p₂=p₀+ρgh
（2）壓水前：p₁=p₀，V₁=V
V₂=V-△V，由玻意耳定律：p₁V₁=p₂V₂
即p₀V=（p₀+ρgh）（V-△V）
解得：△V=$\frac{ρghV}{{P}_{0}+ρgh}$．
答：（1）水剛要從出水口流出時(shí)瓶?jī)?nèi)空氣的壓強(qiáng)為p₀+ρgh
（2）瓶?jī)?nèi)空氣壓縮量△V至少為$\frac{ρghV}{{P}_{0}+ρgh}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)用玻意耳定律解決實(shí)際問(wèn)題的能力，關(guān)鍵確定使水從出水口流出時(shí)瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)．