Question

8．現(xiàn)有器材如下：
電壓表V₁（量程3V，內(nèi)阻約幾千歐），
電壓表V₂（量程6V，內(nèi)阻約幾十千歐），
定值電阻R₁（3.0kΩ），滑動(dòng)變阻器R（0～100Ω），直流電源E（電動(dòng)勢(shì)約6V，內(nèi)阻不計(jì)），開關(guān)一只，導(dǎo)線若干，
（1）利用這些器材能較精確地測(cè)量電壓表${V}_{1}^{\;}$的內(nèi)阻（填V₁或V₂）．
（2）在方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖．（圖中應(yīng)標(biāo)明各儀表的代號(hào)）
（3）用已知量和直接測(cè)得量表示的電壓表V₁內(nèi)阻的表達(dá)式為r=$\frac{{{U}_{1}^{\;}R}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}{-U}_{1}^{\;}}$．式中各直接測(cè)得量的意義是：${U}_{1}^{\;}$、${U}_{2}^{\;}$是電壓表${V}_{1}^{\;}$和${V}_{2}^{\;}$的示數(shù)．

Answer 1

分析 本題（1）根據(jù)電壓表量程大小可考慮將小量程的電壓表與定值電阻串聯(lián)后再與大量程的電壓表并聯(lián)即可，再根據(jù)歐姆定律可知應(yīng)選擇能求出內(nèi)阻的電壓表即可；題（2）根據(jù)變阻器的全電阻遠(yuǎn)小于待測(cè)電壓表的內(nèi)阻可知變阻器應(yīng)采用分壓式接法；題（3）根據(jù)歐姆定律解出待測(cè)電壓表內(nèi)阻的表達(dá)式即可求解．

解答 解：（1）：由于電壓表${V}_{1}^{\;}$的量程是${V}_{2}^{\;}$的$\frac{1}{2}$，考慮將電壓表${V}_{1}^{\;}$與定值電阻${R}_{1}^{\;}$串聯(lián)后再與電壓表${V}_{2}^{\;}$并聯(lián)，根據(jù)歐姆定律可求出電壓表${V}_{1}^{\;}$的內(nèi)阻，所以利用所給器材可求出電壓表${V}_{1}^{\;}$的內(nèi)阻；
（2）：由于變阻器的全電阻遠(yuǎn)小于待測(cè)電壓表的電阻，所以變阻器應(yīng)采用分壓式接法，電路圖如圖所示：

（3）：根據(jù)歐姆定律應(yīng)有：${U}_{2}^{\;}$=${U}_{1}^{\;}$+${\frac{{U}_{1}^{\;}}{r}R}_{1}^{\;}$，解得r=$\frac{{{U}_{1}^{\;}R}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}{-U}_{1}^{\;}}$；
其中：${U}_{1}^{\;}$、${U}_{2}^{\;}$是電壓表${V}_{1}^{\;}$和${V}_{2}^{\;}$的示數(shù)
故答案為：（1）${V}_{1}^{\;}$；（2）如圖；（3）$\frac{{{U}_{1}^{\;}R}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}{-U}_{1}^{\;}}$；${U}_{1}^{\;}$、${U}_{2}^{\;}$是電壓表${V}_{1}^{\;}$和${V}_{2}^{\;}$的示數(shù)

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確：①當(dāng)電壓表量程較小時(shí)應(yīng)考慮將電壓表與定值電阻串聯(lián)以擴(kuò)大量程；②當(dāng)變阻器的全電阻遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻時(shí)，變阻器應(yīng)采用分壓式接法．