分析 (1)線框的cd邊出磁場(chǎng)時(shí)已達(dá)到穩(wěn)定速度,沿斜面向下做勻速運(yùn)動(dòng),由E=BLv、I=$\frac{E}{R}$,F(xiàn)安=BIL,及平衡條件列式,即可求得速度.線框的機(jī)械能減少轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,根據(jù)能量守恒求解即可焦耳熱.
(2)對(duì)全過(guò)程,運(yùn)用動(dòng)量定理列式,從而求解時(shí)間.
解答 解:(1)設(shè)線框的cd邊出磁場(chǎng)時(shí),達(dá)到的穩(wěn)定速度為v.
由E=BLv,$I=\frac{E}{R}$,則得 $F=BIL=\frac{{{B^2}{L^2}v}}{R}$
根據(jù)平衡條件得 $mgsinθ=\frac{{{B^2}{L^2}v}}{R}$,$v=\frac{mgRsinθ}{{{B^2}{L^2}}}$
全過(guò)程動(dòng)能定理:$2mgLsinθ-{W_安}=\frac{1}{2}m{v^2}$
則$Q={W_安}=2mgLsinθ-\frac{{{m^3}{g^2}{R^2}si{n^2}θ}}{{2{B^4}{L^4}}}$
(2)設(shè)ab邊通過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間為t1,此過(guò)程平均電流為$\overline{I_1}$,流過(guò)線框的電量大小為q1,此過(guò)程安培力的沖量為 $B\overline{I_1}L{t_1}=BL{q_1}=BL\frac{△φ}{R}=BL\frac{{B{L^2}}}{R}=\frac{{{B^2}{L^3}}}{R}$
同理可得cd邊通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中安培力的沖量為 $B\overline{I_2}L{t_2}=\frac{{{B^2}{L^3}}}{R}$
全過(guò)程動(dòng)量定理:$mgtsinθ-B\overline{I_1}L{t_1}-B\overline{I_2}L{t_2}=mv$
則得 $t=\frac{mR}{{{B^2}{L^2}}}+\frac{{2{B^2}{L^3}}}{mgRsinθ}$
答:
(1)線框達(dá)到的穩(wěn)定速度是$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$,全過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱為2mgLsinθ-$\frac{{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}si{n}^{2}θ}{2{B}^{4}{L}^{4}}$.
(2)線框穿過(guò)磁場(chǎng)所需要的時(shí)間是$\frac{mR}{{B}^{2}{L}^{2}}$+$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}}{mgRsinθ}$.
點(diǎn)評(píng) 本題是導(dǎo)軌類問(wèn)題,首先要分析線框的運(yùn)動(dòng)情況,正確推導(dǎo)出安培力表達(dá)式,然后運(yùn)用動(dòng)能定理和動(dòng)量定理列式求解.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 人與汽車的平均作用力大約為7500N | |
B. | 安全氣囊減少了汽車對(duì)人的沖量 | |
C. | 安全氣囊減少了人的慣性 | |
D. | 此碰撞過(guò)程中人與汽車的動(dòng)量守恒 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 在BC段加豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng) | B. | 在BC段加垂直斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng) | ||
C. | 在BC段加平行斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng) | D. | 在BC段加垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 磁通量變化率的最大值為Ba2w | B. | 感應(yīng)電流的最大值為$\frac{{\sqrt{2}B{a^2}w}}{R}$ | ||
C. | 流過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量為$\frac{{B{a^2}}}{R}$ | D. | 線圈中產(chǎn)生的熱量$\frac{{2w{B^2}{a^4}}}{πR}$ |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | M點(diǎn)電勢(shì)為零,N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零 | |
B. | M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零,N點(diǎn)電勢(shì)為零 | |
C. | Q1帶負(fù)電,Q2帶正電,且Q2電荷量較小 | |
D. | Q1帶正電,Q2帶負(fù)電,且Q2電荷量較大 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{F}{4}$ | B. | $\frac{F}{8}$ | C. | $\frac{3F}{4}$ | D. | $\frac{3F}{8}$ |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 電場(chǎng)力不做功 | B. | 電場(chǎng)力做負(fù)功 | ||
C. | 點(diǎn)電荷+q的電勢(shì)能增加 | D. | 點(diǎn)電荷+q的電勢(shì)能減少 |
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