Question

如圖所示，固定的光滑傾斜桿上套有一個(gè)質(zhì)量為的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕質(zhì)彈簧上端相連，彈簧的下端固定在水平地面上的A點(diǎn)，開始彈簧恰好處于原長．現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止沿桿滑下，滑到桿的底端（未觸及地面）時(shí)速度恰好為零，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度大小�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824124602215278.png" style="vertical-align:middle;" />．則在圓環(huán)下滑的整個(gè)過程中

A．圓環(huán)與彈簧和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B．彈簧的彈性勢能先增大后減小

C．彈簧的彈性勢能增大了

D．彈簧的最大壓縮量小于其最大伸長量

Answer 1

ACD

考點(diǎn)：
分析：分析圓環(huán)沿桿下滑的過程的受力和做功情況，只有重力彈簧的拉力做功，所以圓環(huán)機(jī)械能不守恒，但是系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；沿桿方向合力為零的時(shí)刻，圓環(huán)的速度最大．
解答：解：A、圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端的過程中有兩個(gè)力對圓環(huán)做功，即環(huán)的重力和彈簧的拉力；所以圓環(huán)的機(jī)械能不守恒，如果把圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)作為研究對象，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故A選項(xiàng)正確，
B、彈簧的彈性勢能隨彈簧的形變量的變化而變化，由圖知彈簧先縮短后再伸長，故彈簧的彈性勢能先增大再減小后增大才對．故B選項(xiàng)錯(cuò)誤．
C、根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，圓環(huán)的機(jī)械能減少了mgh，那么彈簧的機(jī)械能即彈性勢能增大mgh．故C選項(xiàng)正確．
D、由圖可知，彈簧的最大壓縮量在彈簧與桿垂直的時(shí)刻，此時(shí)的系統(tǒng)具有的能量為圓環(huán)的動能、勢能和彈簧的彈性勢能，當(dāng)圓環(huán)速度減為零時(shí)，到達(dá)最底端，此時(shí)圓環(huán)的動能和勢能都為零，系統(tǒng)所有的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化成了彈簧的彈性勢能，此時(shí)的彈簧處于伸長狀態(tài)，所以彈簧的最大伸長量要大于最大壓縮量，故D正確．
故選A、C、D．
點(diǎn)評：對物理過程進(jìn)行受力、運(yùn)動、做功分析，是解決問題的根本方法．這是一道考查系統(tǒng)機(jī)械能守恒的基礎(chǔ)好題．