Question

14．如圖所示，交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈在B=0.2T的勻強(qiáng)磁場中繞中軸線勻速轉(zhuǎn)動，線圈的面積為S=100cm²，匝數(shù)為N=500匝，線圈的電阻為r=1.4Ω，負(fù)載的電阻為R=30Ω，已知電壓表的示數(shù)為300$\sqrt{2}$V，求：
（1）交流電的頻率？
（2）此發(fā)電機(jī)的功率？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路的歐姆定律先求出交流電的最大值，再根據(jù)E_m=NBSω求得角速度，即可求得頻率；
（2）根據(jù)P=EI求得發(fā)電機(jī)的功率

解答 解：發(fā)電機(jī)正常工作時(shí)，有：E_m=NBSω，
電壓表的讀數(shù)數(shù)U=300$\sqrt{2}$V，為路端電壓的有效值，故有：
U=$\frac{{E}_{m}R}{\sqrt{2}（R+r）}$，${E}_{m}=\frac{\sqrt{2}U（R+r）}{R}=628V$
得發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動的角速度為：
$ω=\frac{{E}_{m}}{NBS}=\frac{628}{500×0.2×0.01}rad/s=628rad/s$
故交流電的頻率為：$f=\frac{ω}{2π}=100Hz$
電動勢的有效值為：${E}_{\;}=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=314\sqrt{2}V$
回路中的電流為：I=$\frac{U}{R}=10\sqrt{2}A$
此發(fā)電機(jī)的功率P=EI=6280W
答：（1）交流電的頻率為100Hz
（2）此發(fā)電機(jī)的功率為6280W

點(diǎn)評 本題考查了交流電的最大值和有效值的關(guān)系，能準(zhǔn)確寫出電壓瞬時(shí)值表達(dá)式是順利解決此類問題的關(guān)鍵