Question

20．如圖在光滑的水平臺上靜止著一塊長50厘米，質量為1千克的木板，板的左端靜止著一塊質量為1千克的小銅塊（可視為質點），一顆質量為10克的子彈以200米/秒的速度射向銅塊，碰后以100米/秒速度彈回，g取10米/秒²．求：
（1）碰后銅塊速度是多大？
（2）要使銅塊不從板的右端滑落，銅塊和木板間的摩擦系數至少是多少？

Answer 1

分析 （1）子彈與銅塊作用的過程中，系統動量守恒，由動量守恒定律列式即可求解；
（2）銅塊在木板上滑動過程系統動量守恒，由動量守恒定律與能量守恒定律即可求解．

解答 解：（1）設子彈與小銅塊碰撞后速度為v₁，銅塊獲得速度為v₂．以子彈初速度方向為正，
根據動量守恒定律得：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
代入數據：v₂=3m/s
（2）設銅塊與木板相對靜止的共同速度為v₃．以銅塊初速度方向為正，
根據動量守恒定律得：m₂v₂=（m₂+m₃）v₃
根據能的轉化和守恒定律得：$μ{m}_{2}gL=\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{2}+{m}_{3}）{{v}_{3}}^{2}$
代入數據，聯立求解：μ=0.45
答：（1）碰后銅塊速度是3m/s；
（2）要使銅塊不從板的右端滑落，銅塊和木板間的摩擦系數至少是0.45．

點評 本題的關鍵是分析清楚物體運動過程、應用動量守恒定律與能量守恒定律解題，解題時注意規(guī)定正方向，難度適中．