Question

（2009?西城區(qū)一模）如圖為三個(gè)高度相同、傾角不同的光滑斜面．讓質(zhì)量相同的三個(gè)物體分別沿三個(gè)斜面由靜止從頂端運(yùn)動(dòng)到底端．在此過(guò)程中，三個(gè)物體的（　　）

A．重力的平均功率相同

B．重力的沖量相同

C．合力所做的功相同

D．合力的沖量相同

Answer 1

分析：由運(yùn)動(dòng)學(xué)分析運(yùn)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)P=

W

t

求出重力的平均功率．重力是恒力，其沖量為I=mgt．物體下滑過(guò)程中，只有重力做功，而重力做功公式為W_G=mgh．根據(jù)動(dòng)量定理分析合力沖量關(guān)系．

解答：解：A、對(duì)于任意一個(gè)傾角為θ的斜面，設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．
則 

h

sinθ

=

1

2

gsinθt2，得t=

1

sinθ

2h g

由圖知h相同，而θ不同，則物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同，而重力做功公式都為W_G=mgh，由平均功率公式P=

W

t

知，重力的平均功率不同．故A錯(cuò)誤．
B、重力的沖量為I=mgt，由于時(shí)間t不同，所以重力的沖量不同．故B錯(cuò)誤．
C、物體下滑過(guò)程中，只有重力做功，而重力做功相同，所以合力所做的功相同．故C正確．
D、根據(jù)動(dòng)量定理得知：合力的沖量等于物體動(dòng)量的變化量，而初動(dòng)量為零，即等于物體滑到斜面底端時(shí)的動(dòng)量，由圖知，斜面的傾角不同，物體滑到斜面底端時(shí)速度方向不同，動(dòng)量方向則不同，所以動(dòng)量變化量不同，合力的沖量不同．故D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系，以及掌握平均功率的求法．會(huì)運(yùn)用動(dòng)量定理分析合力的沖量．