Question

15．汽車以v₀=30m/s的速度在水平路面上勻速運動，剎車后經(jīng)過2秒鐘速度變?yōu)?0m/s．若將剎車過程視為勻減速直線運動，求：
（1）從開始剎車騎，汽車8s內(nèi)發(fā)生的位移；
（2）汽車靜止前2s內(nèi)通過的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出剎車的加速度，從而得出剎車到停止所需的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出汽車6s內(nèi)的位移．
（2）采用逆向思維，結(jié)合位移時間公式求出靜止前2s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）汽車剎車時的加速度為：
a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{20-30}{2}m/{s}^{2}=-5m/{s}^{2}$，
則汽車速度減為零所需的時間為：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-30}{-5}s=6s$＜8s．
則8s內(nèi)的位移為：
x=$\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{0-3{0}^{2}}{-10}m=90m$．
（2）采用逆向思維，汽車在靜止前2s內(nèi)的位移為：
$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×5×4m=10m$．
答：（1）從開始剎車起，汽車8s內(nèi)發(fā)生的位移為90m；
（2）汽車靜止前2秒內(nèi)通過的位移為10m．

點評 本題考查運動學(xué)中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動．