如圖所示,ABCD為豎直放在場強為E=104V/m水平勻強電場中的絕緣光滑軌道,其中軌道的BCD部分是半徑為R的圓形軌道,軌道的水平部分與其半圓相切,A為水平軌道上的一點,而且AB=R=0.2m,把一質(zhì)量m=0.1kg、帶電荷量q=+1×10-4C的小球放在水平軌道的A點由靜止開始釋放,小球在軌道的內(nèi)側(cè)運動。(g取10m/s2)求:


(1)小球到達D點時對軌道壓力是多大?
(2)若讓小球安全通過軌道,開始釋放點離B點至少多遠?
(1)壓力3N(2) x≥0.5 m

試題分析:到達D點時,由彈力和重力的合力提供向心力,只要求出D點速度就可以 (1)由A點到C點應(yīng)用動能定理有:
Eq(AB+R)-mgR=mvC2
解得:vC=2 m/s
在C點應(yīng)用牛頓第二定律得:
FN-Eq=m
得FN=3 N
由牛頓第三定律知,小球在C點對軌道的壓力為3 N.
(2)小球要安全通過D點,必有mg≤m.
設(shè)釋放點距B點的距離為x,由動能定理得:
Eqx-mg·2R=mvD2
以上兩式聯(lián)立可得:x≥0.5 m
點評:在本題中物體不僅受重力的作用,還有電場力,在解題的過程中,一定要分析清楚物體的受力和運動過程,根據(jù)動能定理和牛頓第二定律靈活列式求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(18分)有一個1000匝的矩形線圈,兩端通過導(dǎo)線與平行金屬板AB相連(如圖所示),線圈中有垂直紙面向外的勻強磁場;已知AB板長為,板間距離為。當穿過線圈的磁通量增大且變化率為時,有一比荷為的帶正電粒子以初速度從上板的邊緣射入板間,并恰好從下板的邊緣射出;之后沿直線MN運動,又從N點射入另一垂直紙面向外磁感應(yīng)強度為的圓形勻強磁場區(qū)(圖中未畫出),離開圓形磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)了。不計帶電粒子的重力。試求

(1)AB板間的電壓
(2)的大小
(3)圓形磁場區(qū)域的最小半徑

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,在一足夠大的空間內(nèi)存在著水平向右的勻強電場,電場強度大小E=3.0×104N/C。有一個質(zhì)量m=4.0×10-3kg的帶電小球,用絕緣輕細線懸掛起來,靜止時細線偏離豎直方向的夾角θ=37°。取g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80,不計空氣阻力的作用。求:

(1)求小球所帶的電荷量及電性;
(2)如果將細線輕輕剪斷,求細線剪斷后,小球運動的加速度大;
(3)從剪斷細線開始經(jīng)過時間t=0.20s,求這段時間內(nèi)小球電勢能的變化量。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

光滑的平行金屬導(dǎo)軌長L=2 m,兩導(dǎo)軌間距d=0.5 m,軌道平面與水平面的夾角θ=30°,導(dǎo)軌上端接一阻值為R=0.6 Ω的電阻,軌道所在空間有垂直軌道平面向上的勻強磁場,磁場的磁感應(yīng)強度B=1 T,如圖所示.有一質(zhì)量m=0.5 kg、電阻r=0.4 Ω的金屬棒ab,放在導(dǎo)軌最上端,其余部分電阻不計.已知棒ab從軌道最上端由靜止開始下滑到最底端脫離軌道的過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量Q1=0.6 J,取g=10 m/s2,試求:

(1)當棒的速度v=2 m/s時,電阻R兩端的電壓;
(2)棒下滑到軌道最底端時速度的大。
(3)棒下滑到軌道最底端時加速度a的大小.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌左端與電阻相連,固定在水平桌面上,質(zhì)量為、內(nèi)阻為的金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好,可以無摩擦地沿導(dǎo)軌運動.導(dǎo)軌的電阻不計,導(dǎo)軌寬度為,磁感應(yīng)強度為的勻強磁場豎直向上穿過整個導(dǎo)軌平面,現(xiàn)給金屬桿一個瞬時沖量 ,使桿向右滑行。求:

(1)回路的最大電流;
(2)當滑行過程中電 阻上產(chǎn)生的熱量為時,桿的加速度是多大;
(3) 桿從開始運動到停下共滑行多長的距離.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(16分)如圖甲所示,兩水平放置的平行金屬板A、B的板長,板間距離d=0.10m,在金屬板右側(cè)有一范圍足夠大,方向垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B=1.0×10-2T,其左邊界為y軸.在t=0時刻,兩金屬板間加如圖乙所示的正弦交變電壓.現(xiàn)從t=0開始,位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右以1000個/秒的數(shù)量連續(xù)均勻發(fā)射帶正電的粒子,粒子均以的初速度沿x軸進入電場,經(jīng)電場后部分粒子射入磁場.已知帶電粒子的比荷,粒子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi),極板間的電壓可以看作不變,不計粒子重力,不考慮極板邊緣及粒子間相互影響.試求:

(1)t=0時刻進入的粒子,經(jīng)邊界y軸射入磁場和射出磁場時兩點間的距離;
(2)每秒鐘有多少個粒子進入磁場;
(3)何時刻由粒子源進入的帶電粒子在磁場中運動時間最長,求最長時間tm(π≈3).

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

在平面直角坐標系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場,第Ⅳ象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以一定的初速度垂直于y軸射入電場,經(jīng)x軸上的N點與x軸正方向成θ=60°角射入磁場,最后從y軸負半軸上的P點垂直于y軸射出磁場,已知ON=d, 如圖所示.不計粒子重力,求:

(1)粒子在磁場中運動的軌道半徑R
(2)粒子在M點的初速度v0的大小;
(3)粒子從M點運動到P點的總時間t.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

已知質(zhì)量為m的帶電液滴,以速度v射入互相垂直的勻強電場E和勻強磁場B中,液滴在此空間剛好能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動,如圖所示,求:

(1)液滴在空間受到幾個力作用。
(2)液滴帶電荷量及電性。
(3)液滴做勻速圓周運動的半徑多大?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(12分)如圖所示,在平面直角坐標系xOy內(nèi),第二、三象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強電場,第一、四象限內(nèi)存在半徑為L的圓形勻強磁場,磁場方向垂直于坐標平面向外。一個比荷()為K的帶正電的粒子從第三象限中的Q(-2L,-L)點以速度v0沿x軸正方向射出,恰好從坐標原點O進入磁場,從P(2L,0)點射出磁場。不計粒子重力,求:

(1)電場強度E
(2)從P點射出時速度的大小
(3)粒子在磁場與電場中運動時間之比

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