Question

2．一輛汽車以速度v勻速行駛了全程的$\frac{1}{3}$，然后勻減速地行駛剩下的$\frac{2}{3}$后，恰好靜止．則全程的平均速度為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$v
• B． $\frac{2}{3}$v
• C． $\frac{3}{2}$v
• D． $\frac{3}{5}$v

Answer 1

分析 分別根據(jù)運動學公式求出兩段過程運動的時間，結(jié)合平均速度的定義式，即可求出全程的平均速度．

解答 解：設全程為3x．則前$\frac{1}{3}$路程運行的時間t₁=$\frac{x}{v}$．后$\frac{2}{3}$全程的平均速度$\overline{v}$=$\frac{v}{2}$，則后$\frac{2}{3}$全程運行的時間t2=$\frac{2x}{\frac{v}{2}}$=$\frac{4x}{v}$．
則全程的平均速度$\overline{v}$=$\frac{3x}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{3x}{\frac{x}{v}+\frac{4x}{v}}$=$\frac{3v}{5}$；
故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵掌握平均速度的定義式，以及知道勻變速直線運動的平均速度等于初末兩點的速度之和的一半．