Question

18．如圖所示，用跨過光滑輕質定滑輪的纜繩拉著質量為m的重物沿著粗糙水平地面由A點向B點運動．已知纜繩收縮的速率恒為v，重物運動到B點時，纜繩與水平地面的夾角為θ，此時拖動纜繩的電動機的輸出功率為P．重力加速度為g．下列說法正確的值（　　）

• A． 重物從A點向B點運動的過程中，其動能增大
• B． 重物從A點向B點運動的過程中，其動能減小
• C． 重物在B點時，對地面的壓力大小為mg-$\frac{Psinθ}{v}$
• D． 重物在B點時，對地面的壓力大小為mg-$\frac{P}{v}$

Answer 1

分析 將重物的速度分解為沿繩子方向和垂直繩子方向，抓住沿繩子方向的速度不變，求出重物的實際速度表達式，從而判斷重物速度的變化，得出動能的變化．抓住重物豎直方向上平衡求出支持力的表達式，從而得出壓力的大�。�

解答 解：A、將重物的速度分解為沿繩方向和垂直繩子方向，根據(jù)平行四邊形定則知，${v}_{物}=\frac{v}{cosθ}$，從A到B的過程中，θ增大，可知重物的速度v_物增大，則動能增大，故A正確，B錯誤．
C、重物在B點時，受到拉力、支持力、重力和摩擦力作用，在豎直方向上平衡，有：Fsinθ+N=mg，F(xiàn)=$\frac{P}{v}$，
解得N=$mg-\frac{Psinθ}{v}$，故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 本題關鍵根據(jù)平行四邊形定則推導出重物速度的表達式，確定重物的運動規(guī)律，然后結合功率表達式P=Fv，抓住豎直方向平衡進行求解，難度不大．