Question

如圖所示，兩根位于同一豎直平面內足夠長的水平光滑長桿，上、下兩桿上分別套著質量相等的甲、乙兩金屬球，兩球之間用一輕質彈簧相連．開始時乙在甲的正下方，且彈簧剛好無彈力．現給甲一個水平向右的初速度v₀，此后兩球可在桿上無摩擦地滑動．下列敘述中正確的是（　�。�

• A、甲、乙兩球的動量之和保持不變
• B、甲、乙兩球的動能之和保持不變
• C、當甲球的速度為零時，乙球剛好位于甲球的正下方
• D、甲球的速度從v₀減小至零的過程中，彈簧的彈性勢能先增大后減小

Answer 1

分析：結合系統動量守恒的條件得出甲乙兩球動量守恒，抓住系統機械能不變，判斷甲乙兩球動能之和的變化．根據動量守恒求出甲球速度為零時，乙球的速度，從而確定乙球所處的位置．根據彈簧長度的變化判斷彈簧彈性勢能的變化．

解答：解：A、甲乙兩球組成的系統所受的外力之和為零，則甲乙兩球動量守恒，則甲乙兩球的動量之和保持不變．故A正確．
B、甲乙兩球和彈簧組成的系統機械能守恒，彈簧的彈性勢能變化，則甲乙兩球的動能之和在變化．故B錯誤．
C、根據動量守恒定律得，甲球的速度為零時，乙球的速度為v₀，速度最大，在甲球的正下方．故C正確．
D、甲球的速度從v₀減小至零的過程中，彈簧先伸長再恢復到原長，則彈簧的彈性勢能先增大后減�。�故D正確．
故選：ACD．

點評：解決本題的關鍵知道甲乙兩球系統動量守恒，甲乙兩球和彈簧組成的系統機械能守恒．