Question

如圖所示，豎直放置的光滑圓弧型軌道O為圓心，且AB為沿水平方向的直徑，圓弧的最低點為D．若在A點以初速度v沿AB方向平拋一小球a，同時在圓弧底部C處釋放小球b（CD之間的弧長遠(yuǎn)小于圓弧半徑），則小球b第一次向A運動過程中（　　）

A．兩個小球在D相遇

B．兩個小球不可能相遇

C．若適當(dāng)調(diào)整一小球a的平拋初速度，兩個小球可能在D的右側(cè)圓弧上相遇

D．若適當(dāng)調(diào)整一小球a的平拋初速度，兩個小球可能在D的左側(cè)圓弧上相遇

Answer 1

根據(jù)題意知小球a做平拋運動，小球b做類單擺運動，根據(jù)單擺周期公式可以求出小球b從C到D點的時間
tb=

1

4

T=

1

4

×2π

R g

=

π

2

R g

則在小球b到D時，小球a下落的高度：ha=

1

2

gt2=

1

2

g

t

2b

=

1

2

g×

π2

4

?

R

g

=

π2

8

R＞R
由此知，當(dāng)小球b到達(dá)D點前，小球a在豎直方向上下落高度大于半徑R，因此調(diào)節(jié)小球拋出速度小球a可以與小球b發(fā)生碰撞，且發(fā)生碰撞時小球b沒有到達(dá)D點，故發(fā)生碰撞位置在D點右側(cè)的圓弧上，所以ABD錯誤，C正確．
故選：C．