Question

觀測(cè)衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)是用來測(cè)量地球質(zhì)量的重要方法之一．某天文小組測(cè)得一顆衛(wèi)星距地面的高度為h，運(yùn)行周期為T．已知地球半徑為R，萬有引力常量為G．由此可將地球的質(zhì)量 M 表示為（　�。�

• A．M=

  4π2R3

  GT2

• B．M=

  4π2(R+h)3

  GT2

• C．M=

  4π2R

  GT2

• D．M=

  4π2(R+h)

  GT2

Answer 1

分析：抓住衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供，據(jù)此列式計(jì)算即可．

解答：解：根據(jù)衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供，有：
G

mM

(R+h)2

=m(R+h)

4π2

T2

得：
M=

4π2(R+h)3

GT2

故選B．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)萬有引力提供向心力可以計(jì)算中心天體的質(zhì)量，此題注意衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的半徑應(yīng)為R+h．