Question

某船在靜水中的速率為5m/s，要橫渡寬為30m的河，河水的流速為3m/s．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．該船可沿垂直于河岸的航線抵達(dá)對(duì)岸

B．該船渡河的最小位移是30m

C．該船渡河所用時(shí)間至少是6s

D．船頭垂直河岸航行時(shí)，若水的流速突然增大渡河時(shí)間變長(zhǎng)

Answer 1

分析：當(dāng)靜水速的方向垂直于河岸時(shí)，渡河的時(shí)間最短，求出在垂直于河岸方向上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，知小船渡河的最短時(shí)間．
要使小船的渡河位移最短，即合速度的方向垂直于河岸方向，因?yàn)樾〈瑢⒀睾纤俣确较蜻\(yùn)動(dòng)．
將小船在靜水中的速度與水流的速度合成，則最大速度為7m/s，最小速度為1m/s．從而即可求解．

解答：解：A、B、要使小船過(guò)河的位移最短，合速度的方向垂直于河岸方向，因?yàn)樾〈瑢⒀睾纤俣确较蜻\(yùn)動(dòng)．根據(jù)平行四邊形定則，水流速平行于河岸，合速度垂直于河岸，所以靜水速（即船頭的方向）應(yīng)指向上游．此時(shí)位移最小，即為30m，故A、B正確，
C、當(dāng)靜水速的方向垂直于河岸時(shí)，渡河的時(shí)間最短，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，最短時(shí)間為t=

d

v靜

=

30

5

s=6s．故C正確．
D、根據(jù)平行四邊形定則，船頭垂直河岸航行時(shí)，若水的流速突然增大，而渡河位移不變，船在靜水中速度不變，因此渡河時(shí)間也不變，故D錯(cuò)誤．
故選ABC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)靜水速的方向垂直于河岸，渡河的時(shí)間最短．當(dāng)靜水速和水流速的合速度方向垂直于河岸，小船沿合速度方向渡河，此時(shí)位移最短．