Question

一根彈簧其自由端B在未掛重物時(shí)，指針正對(duì)刻度5．在彈性限度內(nèi)，當(dāng)掛上80N重物時(shí)，指針正對(duì)刻度45．若要指針正對(duì)刻度20，應(yīng)掛重物的重力為

1. A.
   40 N
2. B.
   30 N
3. C.
   20 N
4. D.
   無(wú)法計(jì)算

Answer 1

B
分析：由題，彈簧的自由端B未懸掛重物時(shí)，指針正對(duì)刻度5，說(shuō)明彈簧原長(zhǎng)為5個(gè)刻度．在彈性限度內(nèi)，當(dāng)掛上80N重物時(shí)，彈簧的彈力為80N，指針正對(duì)時(shí)刻45，彈簧伸長(zhǎng)為40個(gè)刻度．指針正對(duì)刻度20時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)15個(gè)刻度，根據(jù)胡克定律求解此時(shí)重物的重力．
解答：據(jù)題，彈簧的自由端B未懸掛重物時(shí)，指針正對(duì)刻度5，設(shè)彈簧原長(zhǎng)為5l₀．當(dāng)掛上80N重物時(shí)，彈簧的彈力為80N，指針正對(duì)時(shí)刻45，則彈力F₁=80N，彈簧伸長(zhǎng)為x₁=40l₀．指針正對(duì)刻度20時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)為x₂=15l₀，根據(jù)胡克定律F=kx得
F₁：F₂=x₁：x₂
代入解得：F₂=30N，即所掛重物的重力為30N．
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題是胡克定律簡(jiǎn)單的應(yīng)用，公式F=kx中x應(yīng)是彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度或壓縮的長(zhǎng)度．基本題．