Question

13．如圖所示，帶正電的小球Q固定在傾角為θ的光滑固定絕緣細(xì)桿下端，讓另一穿在桿上的質(zhì)量為m、帶正電的小球q從A點由靜止釋放，q到達B點時速度恰好為零． 若A、B的長度為L，C為AB的中點，兩小球都可視為質(zhì)點，重力加速度為g則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 從A至B，q先做加速運動，后做勻減速運動
• B． 在從A至C和從C至B的過程中，前后兩過程q電勢能的增加量相同
• C． q在B點受到的庫侖力大小是mgsinθ
• D． Q產(chǎn)生的電場中，AB兩點的電勢差為U_BA=$\frac{mglsinθ}{q}$

Answer 1

分析 小球q向下運動的過程中，根據(jù)兩球間的庫侖力逐漸增大，再分析小球q的運動情況．根據(jù)W=qU分析電場力做功關(guān)系，判斷電勢能減小量的關(guān)系．B點不是平衡點．根據(jù)動能定理求AB兩點的電勢差．

解答 解：A、小球q下滑過程中，沿桿的方向受到重力的分力mgsinθ和庫侖力，兩力方向相反．根據(jù)庫侖定律知道，庫侖力逐漸增大．庫侖力先小于mgsinθ，后大于mgsinθ，q先做加速度減小的變加速運動，后做加速度增大的變減速運動，當(dāng)庫侖力與mgsinθ大小相等時速度最大．故A錯誤．
B、下滑地稆，AC間的場強小，CB間場強大，由U=Ed知，A、C間的電勢差值小于C、B間的電勢差值，根據(jù)電場力做功公式W=qU得知，從A至C電場力做功較小，則電勢能的增加量較小．故B錯誤．
C、q從C到B做減速運動，在B點時加速度沿桿向上，故庫侖力大于mgsinθ．故C錯誤．
D、從A到B，根據(jù)動能定理得：mgLsinθ+qU_AB=0，又U_BA=-U_AB，解得U_BA=$\frac{mgLsinθ}{q}$．故D正確．
故選：D

點評 本題是帶電體在電場中運動的問題，關(guān)鍵要分析受力情況來確定其運動情況，根據(jù)動能定理研究電勢差