Question

6．某活動(dòng)小組利用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．鋼球自由下落過(guò)程中，先后通過(guò)光電門(mén)A、B，計(jì)時(shí)裝置測(cè)出鋼球通過(guò)A、B的時(shí)間分別為t_A、t_B．實(shí)驗(yàn)中，用鋼球通過(guò)光電門(mén)的平均速度表示鋼球球心通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度．測(cè)出兩光電門(mén)間的距離為h，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．
（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量鋼球的直徑如圖乙所示，鋼球直徑d=1.02cm．
（2）要驗(yàn)證機(jī)械能守恒，只要比較D．
A．d²（$\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}$）與gh是否相等   B．d²（$\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}$）與2gh是否相等

C．d²（$\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}$）與gh是否相等   D．d²（$\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}$）與2gh是否相等．
（3）分析可知，鋼球通過(guò)光電門(mén)的平均速度＜（填“＞”“=”“＜”）鋼球球心通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度．

Answer 1

分析 （1）解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）利用小球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，由此可以求出小鐵球通過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度，根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式可以求出所要求的關(guān)系式．
（3）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律判斷求解．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為：1.0cm，游標(biāo)尺上第2個(gè)刻度和主尺上某一刻度對(duì)齊，游標(biāo)讀數(shù)為0.1×2mm=0.2mm=0.02cm，
所以最終讀數(shù)為：1.02cm．
（2）利用小球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，故：v=$\frac{D}{t}$，
根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式有：mgh=$\frac{1}{2}$mD²（$\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}$）
即只要比較D²（$\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}$）與2gh是否相等，故D正確，ABC錯(cuò)誤．
（3）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得鋼球通過(guò)光電門(mén)的平均速度等于這個(gè)過(guò)程中中間時(shí)刻速度，
所以鋼球通過(guò)光電門(mén)的平均速度＜鋼球球心通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度，
故答案為：（1）1.02；
（2）D；
（3）＜．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于基本測(cè)量?jī)x器如游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器等要了解其原理，正確使用這些基本儀器進(jìn)行有關(guān)測(cè)量．
無(wú)論采用什么樣的方法來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，明確其實(shí)驗(yàn)原理都是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，同時(shí)在處理數(shù)據(jù)時(shí)，要靈活應(yīng)用所學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本規(guī)律．