Question

2．平拋一物體，當拋出1s后它的速度與水平方向成45°角，落地時速度方向與水平方向成60°角，重力加速度g=10m/s²，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 初速度為10 m/s
• B． 落地速度為20 m/s
• C． 開始拋出時距地面的高度為15 m
• D． 水平射程為20 m

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．將兩秒后的速度進行分解，根據(jù)v_y=gt求出豎直方向上的分速度，再根據(jù)角度關系求出平拋運動的初速度．
將落地的速度進行分解，水平方向上的速度不變，根據(jù)水平初速度求出落地時的速度．

解答 解：A、1s末物體的豎直方向的分速度為：
v_y1=gt₁=10m/s
故有：v₀=v_y1cot45°=10m/s，所以A正確．
B、落地時速度為：v_t=$\frac{{v}_{0}}{cos60°}$=20m/s，所以B正確．
C、落地時豎直速度v_y′=v_x•tanα=10$\sqrt{3}$m/s
飛行時間t=$\frac{{v}_{y}′}{g}=\sqrt{3}$s
拋出時高度：h=$\frac{1}{2}$gt²=15 m，所以C正確．
D、水平射程：s=v₀t=10$\sqrt{3}$m．所以D錯誤．
故選：ABC

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．知道分運動和合運動具有等時性，掌握豎直方向和水平方向上的運動學公式．