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13.如圖所示,在傾角θ=30°的光滑固定斜面上,放有兩個質(zhì)量分別為1kg和2kg的可視為質(zhì)點的小球A和B,兩球之間用一根長L=0.2m的輕桿相連,小球B距水平面的高度h=0.1m.兩球從靜止開始下滑到光滑地面上,不計球與地面碰撞時的機械能損失,g取10m/s2.則下列說法中正確的是( �。�
A.下滑的整個過程中A球機械能守恒
B.下滑的整個過程中兩球組成的系統(tǒng)機械能不守恒
C.兩球在光滑水平面上運動時的速度大小為2m/s
D.系統(tǒng)下滑的整個過程中B球機械能的增加量為23J

分析 下滑的整個過程中兩球組成的系統(tǒng)機械能守恒,但A球機械能不守恒.根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒可求出兩球在光滑水平面上運動時的速度大小,并得到B球機械能的增加量.

解答 解:A、B、在下滑的整個過程中,只有重力對系統(tǒng)做功,系統(tǒng)的機械能守恒,但在B在水平面滑行,而A在斜面滑行的一小段時間內(nèi),桿的彈力對A做功,所以A球機械能不守恒.故AB錯誤.
C、設(shè)兩球在光滑水平面上運動時的速度大小為為v,根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒得:
  mAg(h+Lsin30°)+mBgh=12mA+mBv2
代入解得:v=236m/s.故C錯誤.
D、系統(tǒng)下滑的整個過程中B球機械能的增加量為12mBv2mBgh=12×2×23622×10×0.1=23 J.故D正確.
故選:D

點評 本題是系統(tǒng)機械能守恒問題,下滑的整個過程中,對于單個物體機械能并不守恒,對系統(tǒng)機械能才守恒.要注意當兩個球都在斜面運動時,桿沒有作用力,兩個球的機械能是守恒的.

練習冊系列答案
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