Question

[物理——選修3-4]（15分）

⑴（5分）某振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f₀，在周期性驅(qū)動(dòng)力的作用下做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率為f。若驅(qū)動(dòng)力的振幅保持不變，下列說法正確的是        （填入選項(xiàng)前的字母，有填錯(cuò)的不得分）

A．當(dāng)f<f₀時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨 f增大而減小

B．當(dāng)f>f₀時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大

C．該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f₀

D．該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f

⑵（10分）一棱鏡的截面為直角三角形ABC，A=30º，斜邊AB=a。棱鏡材料的折射率為n=。在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線以45º的入射角從AC邊的中點(diǎn)M射入棱鏡。畫出光路圖，并求光線從棱鏡射出的點(diǎn)的位置（不考慮光線沿原路返回的情況）。

Answer 1

見解析

解析:

（1）BD

   （2）設(shè)入射角為i，折射角為r，由折射定律得

                        ①

  由已知條件及①式得             ②

   如果入射光線在法線的右側(cè)，光路圖如圖1所示。設(shè)出射點(diǎn)為F，由幾何關(guān)系可得        ③

即出射點(diǎn)在AB邊上離A點(diǎn)的位置。

  如果入射光線在法線的左側(cè)，光路圖如圖2所示。設(shè)折射光線與AB的交點(diǎn)為D。

由幾何關(guān)系可知，在D點(diǎn)的入射角           ④

設(shè)全發(fā)射的臨界角為，則        ⑤ 

由⑤和已知條件得        ⑥

因此，光在D點(diǎn)全反射。

  設(shè)此光線的出射點(diǎn)為E，由幾何關(guān)系得∠DEB=

         ⑦

           ⑧

聯(lián)立③⑦⑧式得          ⑨

即出射點(diǎn)在BC邊上離B點(diǎn)的位置。