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18.尋找地外文明一直是科學(xué)家們不斷努力的目標(biāo).為了探測(cè)某行星上是否存在生命,科學(xué)家們向該行星發(fā)射了一顆探測(cè)衛(wèi)星,衛(wèi)星繞該行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,衛(wèi)星的質(zhì)量為m,該行星的質(zhì)量為M,引力常量為G,試求:
(1)該衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力的大��;
(2)衛(wèi)星的運(yùn)行周期;
(3)若已知該行星的半徑為R,周期為T(mén).試求該行星的密度ρ.

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力計(jì)算向心力大小.
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r,化簡(jiǎn)可得周期的表達(dá)式.
衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力計(jì)算出行星的質(zhì)量,根據(jù)密度定義計(jì)算行星的密度.

解答 解:(1)根據(jù)萬(wàn)有引力定律得
該衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力的大小F=G\frac{Mm}{{r}^{2}}
(2)研究人造衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r,得T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}
(3)根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r,得M=\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}
根據(jù)密度的定義ρ=\frac{M}{V},得ρ=\frac{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}}{\frac{4}{3}{π}^{3}}=\frac{3π{r}^{3}}{G{T}^{2}{R}^{3}}
答:(1)該衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力的大小是G\frac{Mm}{{r}^{2}}
(2)該衛(wèi)星的運(yùn)行周期是2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}
(3)該行星的密度為\frac{3π{r}^{3}}{G{T}^{2}{R}^{3}}

點(diǎn)評(píng) 解決該題關(guān)鍵要通過(guò)萬(wàn)有引力提供向心力求解,能正確選擇向心力的公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)繩子被拉斷時(shí),小球的速度?
(2)繩子斷后,小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

9.用理想變壓器給電阻負(fù)載供電時(shí),用下列哪些方法可以減小變壓器的輸入電流( �。�
①增加原線圈的匝數(shù)            
②增加副線圈的匝數(shù)
③在副線圈上多并聯(lián)些電阻      
④增大副線圈的電阻阻值.
A.①和④B.②和③C.①和③D.②和④

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6.2007年10月24日我國(guó)從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了嫦娥一號(hào),嫦娥一號(hào)飛行的示意圖如右圖,關(guān)于嫦娥一號(hào)相關(guān)說(shuō)法中,正確的是(  )
A.在P點(diǎn)由a軌道轉(zhuǎn)變到 b軌道時(shí),速度必須變小
B.在Q點(diǎn)由d軌道轉(zhuǎn)變到c軌道時(shí),必須加速才能實(shí)現(xiàn)
C.在b軌道上,P點(diǎn)速度比R點(diǎn)速度大
D.嫦娥一號(hào)在a、b軌道上正常運(yùn)行時(shí),通過(guò)同一點(diǎn)P時(shí),加速度相等

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

13.下面關(guān)于行星對(duì)太陽(yáng)的引力的說(shuō)法中正確的是(  )
A.行星對(duì)太陽(yáng)的引力與太陽(yáng)對(duì)行星的引力是同一種性質(zhì)的力
B.行星對(duì)太陽(yáng)的引力與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比,與行星的質(zhì)量無(wú)關(guān)
C.太陽(yáng)對(duì)行星的引力遠(yuǎn)大于行星對(duì)太陽(yáng)的引力
D.行星對(duì)太陽(yáng)的引力與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比,與行星和太陽(yáng)間距離成反比

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3.體重是70kg的建筑工人,不慎從高空跌下,由于彈性安全帶的保護(hù),使他懸掛起來(lái).已知安全帶長(zhǎng)5m,彈性安全帶的緩沖時(shí)間為1s.則安全帶對(duì)人的平均作用力為多大?(g=10m/s2

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10.如圖,無(wú)限長(zhǎng)金屬三角形導(dǎo)軌COD上放一根無(wú)限長(zhǎng)金屬導(dǎo)體棒MN,拉動(dòng)MN使它以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng),如果導(dǎo)軌和金屬棒都是粗細(xì)相同的均勻?qū)w,電阻率都相同,那么MN運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,閉合回路的( �。�
A.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流都保持不變
B.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流都增大
C.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸增大,感應(yīng)電流不變
D.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸增大,感應(yīng)電流無(wú)法確定

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(1)物體運(yùn)轉(zhuǎn)的角速度;
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8.如圖所示,乙圖中A、B為兩個(gè)相同的環(huán)形線圈,掛在水平光滑的絕緣細(xì)桿上,A線圈中通有如圖甲所示的電流,則( �。�
A.在t1到t2時(shí)間內(nèi)A、B兩線圈相斥B.在t2到t3時(shí)間內(nèi)A、B兩線圈相吸
C.t1時(shí)刻兩線圈間作用力為零D.t2時(shí)刻兩線圈間吸引力最大

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