Question

20．如圖所示，兩平行金屬導軌PQ、MN間距為L．與電動勢為E、內阻為r的電源相連．重為G、電阻為R的金屬棒ab垂直于導軌放置構成閉合回路，回路平面與水平面成θ角，回路其余電阻不計．現在加上勻強磁場使ab棒保持靜止，關于所加磁場的磁感應強強度的說法正確的是（　　）

• A． 大小可能為$\frac{Gsinθ（r+R）}{2EL}$
• B． 最小為$\frac{Gtanθ（r+R）}{EL}$
• C． 若磁場方向豎直向下，則磁感應強度大小為$\frac{Gtanθ（r+R）}{EL}$
• D． 若磁場方向水平向右，則磁感應強度大小為$\frac{G（r+R）}{EL}$

Answer 1

分析 導體棒受重力、支持力和安培力，三力平衡，當安培力沿斜面向上時，安培力最小，此時根據安培力公式計算出的磁感應強度即為最小值

解答 解：AB對導體棒受力分析，受重力、支持力和安培力，如圖

從圖象可以看出，當安培力沿斜面向上時，安培力最小，此時磁感強度方向垂直于回路平面向下；
故安培力的最小值為：F_A=Gsinθ，故磁感應強度的最小值為：
B=$\frac{Gsinθ}{IL}$
根據歐姆定律，有：
E=I（R+r）
故有：
B=$\frac{G（R+r）sinθ}{EL}$，故AB錯誤
C、若磁場方向豎直向下，安培力水平，導體棒受重力、支持力和安培力，三力平衡，由幾何關系tanθ=$\frac{BIL}{G}$，
根據歐姆定律，有：
E=I（R+r）
則磁感應強度大小為$\frac{Gtanθ（r+R）}{EL}$，故C正確
D、若磁場方向水平向右，安培力豎直向上，與重力平衡，則BIL=G，根據歐姆定律，有：
E=I（R+r）
磁感應強度大小為$\frac{G（r+R）}{EL}$，故D正確
故選：CD

點評 本題是三力平衡中動態(tài)分析問題，即其中第一個力大小和方向都不變，第二個力方向不變，大小可變，則當地三個力與第二個力垂直時，第三個力取最小值；同時要結合歐姆定律、安培力公式列式求解