Question

15．一物體運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系x=8t-2t²則（　　）

• A． 這個(gè)物體的初速度為16 m/s
• B． 這個(gè)物體的初速度為8 m/s
• C． 物體在前4s內(nèi)的路程為32m
• D． 這個(gè)物體的加速度為-4m/s²

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²確定其運(yùn)動(dòng)的加速度和與初速度；
（2）根據(jù)v=v₀+at求出得物體速度減為零所用的時(shí)間，進(jìn)而可以得物體的位移大小即路程，
當(dāng)物體反向加速時(shí)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系求出位移大小即為路程，二者相加即可得出總路程．

解答 解：根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²可知：
這個(gè)物體的初速度v₀=8m/s，這個(gè)物體的加速度a=-4m/s²，
由v=v₀+at得，物體速度減為零所用的時(shí)間：
t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-8}{-4}$s=2s，
則前2s物體通過的路程：
s₁=x₁=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=8m/s×2s+$\frac{1}{2}$×（-4m/s²）×（2s）²=8m，
此后物體反方向以a′=4m/s²做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
則后2s物體通過的路程：
s₂=x₂=$\frac{1}{2}$a′t^′2=$\frac{1}{2}$×4m/s²×（2s）²=8m，
物體在前4s內(nèi)的路程：s=s₁+s₂=8m+8m=16m．
故選：BD．

點(diǎn)評 本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，關(guān)鍵求出物體速度為零所需的時(shí)間，難度不大，屬于基礎(chǔ)性題目．