Question

20．如圖所示．利用斜面用沿斜面向上的恒力F把重G=200N的貨物以v=0.5m/s的速度勻速推到高處．已知貨物與斜面的動摩擦因數(shù)μ=0.2，斜面高h=3m．傾角θ=37°．取sin37°=0.6．cos37°=0.8．求：
（1）重力做的功和摩擦力做的功：
（2）推力F做功的功率和利用斜面的機械效率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)功的公式求出重力和摩擦力做功的大�。�
（2）根據(jù)平衡求出推力F的大小，從而得出推力做功的大小，結合運動的時間求出推力的平均功率．根據(jù)重力做功大小以及推力F做功大小求出利用斜面的機械效率．

解答 解：（1）重力做功W_G=-mgh=-200×3J=-600J．
摩擦力做功${W}_{f}=-μmgcos37°•\frac{h}{sin37°}$=$-0.2×200×0.8×\frac{3}{0.6}$J=-160J．
（2）推力F=mgsin37°+μmgcos37°=200×0.6+0.2×200×0.8N=152N，
則推力F做功的大小$W=F\frac{h}{sin37°}=152×\frac{3}{0.6}=760J$，
運動的時間t=$\frac{h}{vsin37°}=\frac{3}{0.5×0.6}s=10s$，
則推力F做功的功率P=$\frac{W}{t}=\frac{760}{10}W=76W$．
機械效率η=$\frac{mgh}{W}=\frac{200×3}{760}=78.9%$．
答：（1）重力做的功為-600J、摩擦力做的功為-160J：
（2）推力F做功的功率為76W、利用斜面的機械效率為78.9%．

點評 本題考查了功和功率的基本運用，知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法，難度不大．