Question

如圖所示，在某一均勻介質(zhì)中，A、B是振動(dòng)情況完全相同的兩個(gè)波源，其簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式為x=0.1πsin（20πt）m，介質(zhì)中P點(diǎn)與A、B兩波源間距離分別為4m和5m，兩波源形成的簡(jiǎn)諧橫波分別沿AP、BP方向傳播，波速都是10m/s．
①求簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)．
②P點(diǎn)的振動(dòng)

 

（填“加強(qiáng)”或“減弱”）

Answer 1

分析：①由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式為x=0.1πsin（20πt）m，讀出ω，由T=

2π

ω

求得波的周期T，由v=

λ

T

求解波長(zhǎng)；
②根據(jù)P點(diǎn)與A、B兩波源的路程差與波長(zhǎng)的關(guān)系，分析P點(diǎn)的振動(dòng)情況，若路程差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，則振動(dòng)加強(qiáng)；若路程差是半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，則振動(dòng)減弱．

解答：解：①由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式為x=0.1πsin（20πt）m知，角頻率ω=20πrad/s，則周期為T(mén)=

2π

ω

=0.1m/s，由v=

λ

T

得，波長(zhǎng)λ=vT=1m；
②△S=5m-4m=1m=λ，故P點(diǎn)的振動(dòng)加強(qiáng)．
故答案為：①λ=1m，②加強(qiáng)

點(diǎn)評(píng)：本題要掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x=Asinωt，即可讀出ω，求出周期和波長(zhǎng)．根據(jù)路程與波長(zhǎng)的關(guān)系，確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)強(qiáng)弱是常用的方法．