Question

某電源的路端電壓U隨外電路電阻變化規(guī)律如圖（甲）所示，圖中U_m=12V的直線為圖線的漸近線．將該電源與滑動(dòng)變阻器R連接成如圖（乙）所示電路，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R_m=22Ω，求：
（1）電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；
（2）A、B空載時(shí)的輸出電壓范圍；
（3）若電源允許通過的最大電流為I_m=2A，求A、B兩端所接負(fù)載的最小電阻．

Answer 1

分析：（1）由圖象可知電源的電動(dòng)勢(shì)，由閉合電路歐姆定律可求得電源的內(nèi)阻；
（2）AB輸出電壓為AB并聯(lián)的滑動(dòng)變阻器部分電阻的電壓，根據(jù)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓范圍即可求出；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律可求得當(dāng)電源達(dá)最大電流時(shí)的外電阻，分析外電路的特點(diǎn)可得出AB兩端所接的最小電阻．

解答：解：（1）由圖可知，當(dāng)外電阻無窮大時(shí)，路端電壓接近12V，故說明電源的電動(dòng)勢(shì)E=12V；
由圖象可知，當(dāng)外電阻為2Ω時(shí)，路端電壓為6V，由閉合電路歐姆定律可知：
E=U+Ir
解得：r=2Ω；
（2）AB空載時(shí)，電路中只有滑動(dòng)變阻器接入電路，滑動(dòng)變阻器輸出電壓最小值為0；
當(dāng)A滑到最高點(diǎn)時(shí)，輸出電壓最大，最大電壓為：U=

E

Rm+r

Rm=11V；
故輸出電壓的范圍為：0至11V；
（3）當(dāng)電流達(dá)最大時(shí)，由閉合電路歐姆定律可知，外電阻R=

E

I

-r=

12V

2A

-2=4Ω；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器最大時(shí)，AB間所接負(fù)載最小，由并聯(lián)電路規(guī)律可知，

RmR

Rm+R

=4Ω；
所接負(fù)載的最小值為：R=

44

9

Ω
答：（1）電動(dòng)勢(shì)為12V；內(nèi)阻2Ω；（2）輸出電壓范圍為0至11V；（3）所接負(fù)載的最小值為

44

9

Ω

點(diǎn)評(píng)：本題考查閉合電路的歐姆定律的應(yīng)用，要注意正確結(jié)合串并聯(lián)電路的規(guī)律進(jìn)行求解．