Question

10．自行車是人類發(fā)明的最成功的一種人力機械，是由許多簡單機械組成的復雜機械．如圖所示為目前使用的自行車部分傳動機構的示意圖，圖中Ⅰ為大齒輪，其半徑為r₁，Ⅱ是小齒輪，其半徑為r₂，Ⅲ是自行車的后輪半徑為r₃，現(xiàn)假設某人騎自行車時蹬腳踏板的轉速為nr/s，則此人與自行車共同前進的速度為 （設輪子與地面不打滑）（　�。�

• A． $\frac{πn{r}_{1}{r}_{3}}{{r}_{2}}$
• B． $\frac{πn{r}_{2}{r}_{3}}{{r}_{1}}$
• C． $\frac{2πn{r}_{2}{r}_{3}}{{r}_{1}}$
• D． $\frac{{2πnr}_{1}{r}_{3}}{{r}_{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)腳踏板的轉速知道其頻率，從而求出腳踏板的角速度，抓住腳踏板和大此輪的角速度相等求出大齒輪的角速度．
通過大小齒輪的線速度相等求出小齒輪的角速度，根據(jù)小齒輪的角速度與后輪的速度相等求出自行車的線速度．

解答 解：腳踏板的角速度ω=2πn．則大齒輪的角速度為2πn．
后輪的半徑為r₃，因為大小齒輪的線速度相等，ω₁r₁=ω₂r₂，
所以ω₂=$\frac{{{ω}_{1}r}_{1}}{{r}_{2}}$，大齒輪和后輪的角速度相等，則線速度v=r₃ω₂=$\frac{{{{r}_{3}ω}_{1}r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\frac{{2πnr}_{1}{r}_{3}}{{r}_{2}}$．
故選：D

點評 解決本題的關鍵知道靠鏈條傳動，線速度相等，共軸轉動，角速度相等．