Question

如圖所示，一塊小磁鐵放在固定鐵板ABC上的A處，其中AB和BC的長(zhǎng)度均為1m， BC與水平面間的夾角為37°，磁鐵與鐵板間的磁力為磁鐵重力的0.1倍，磁鐵與鐵板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2�，F(xiàn)給磁鐵一個(gè)水平向右、大小為3m/s的初速度，不計(jì)磁鐵經(jīng)過(guò)B處轉(zhuǎn)向時(shí)的機(jī)械能損失。求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²）
（1）磁鐵第一次到達(dá)B處的速度大��；
（2）磁鐵沿BC向上運(yùn)動(dòng)的加速度大��；
（3）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷磁鐵能否再次回到A點(diǎn)。

Answer 1

解：（1）磁鐵在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，-μ（mg+F_引）=ma₁，得a₁=-2.2m/s²
v_B²-v₀²=2a₁s₁，可解得v_B =m/s=2.14 m/s
（2）mgsin37°+μ（mgcos37°+F_引）=ma₂，可解得a₂=7.8m/s²
（3）設(shè)磁鐵沿BC能向上滑行的最大距離為s₂
s₂= =m=0.29m
磁鐵沿BC向下滑行時(shí)的加速度a₃= gsin37°-μ（gcos37°+0.1g）=4.2m/s²
再次回到B點(diǎn)的速度v_B'²=2a₃s₂=2×4.2×0.29(m/s)²=2.44(m/s)²
沿AB面能滑行的最大距離s₃= =0.55m<1m，所以不能回到A點(diǎn)