Question

如圖MN、PQ是兩水平的平行金屬導(dǎo)軌，兩金屬稈A、B垂直MN（PQ）擱放在金屬導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌保持良好接觸，構(gòu)成一個(gè)閉合回路，導(dǎo)軌區(qū)域有垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)對(duì)金屬桿B施加一個(gè)垂直于桿的水平恒力F使B由靜止開始運(yùn)動(dòng)，最后A桿也跟隨運(yùn)動(dòng)，有關(guān)A桿中的最大電流下列說法正確的是（　　）

A．A桿的電阻越小，最大電流越大

B．A、B桿與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)越大，最大電流越大

C．若B桿質(zhì)量一定，A桿的質(zhì)量越大，最大電流越大

D．回路的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大，最大電流越大

Answer 1

分析：若金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)，ab中電流為零，則知cd中電流也為零，而cd還受到F作用，cd將做勻加速運(yùn)動(dòng)．若兩金屬棒間距離保持不變，同理可知，cd將做勻加速運(yùn)動(dòng)，兩棒間距離將增大．由此分析可知，兩棒都做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度相同，cd的速度大于ab的速度，回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BL（v_ab-v_cd）=BL△v．先根據(jù)牛頓第二定律分別對(duì)整體和cd棒列式，求出感應(yīng)電流I．

解答：解：最終AB將做加速度相同的勻加速運(yùn)動(dòng)，二者速度之差恒定不變，從而穿過閉合線圈的磁通量變化率恒定，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：
E=

B△S

△t

=

Bd△L

△t

=Bd△v，△v為兩金屬棒速度之差．
對(duì)整體受力分析，由牛頓第二定律有：
F-μ（m_Ag+m_Bg）=（m_A+m_B）a
對(duì)A進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律有：
BId-μm_Ag=m_Aa
聯(lián)立上面兩式得：I=

FmA

Bd(mA+mB)

由上式可以看出最大電流I與摩擦因數(shù)μ無關(guān)，與A桿電阻無關(guān)，與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E無關(guān)，而B桿質(zhì)量一定的情況下A桿質(zhì)量越大最大電流I越大．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題是電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題，綜合運(yùn)用電磁學(xué)知識(shí)、力平衡知識(shí)和牛頓第二定律進(jìn)行求解．