Question

2．如圖所示，平行板電容器兩極板水平放置，電容為C，開始開關(guān)閉合，電容器與一直流電源相連，極板間電壓為U，兩極板間距為d，電容器儲(chǔ)存的能量E=$\frac{1}{2}$CU²．一電荷量大小為q的帶電油滴以初動(dòng)能E_k從一平行板電容器的兩個(gè)極板中央水平射入（極板足夠長），帶電油滴恰能沿圖中所示水平虛線勻速通過電容器，則（　�。�

• A． 保持開關(guān)閉合，將上極板下移$\fracf39jhpz{3}$，帶電油滴仍能沿水平線運(yùn)動(dòng)
• B． 保持開關(guān)閉合，將上極板下移$\frac39bb793{3}$，帶電油滴將撞擊上極板，撞擊上極板時(shí)的動(dòng)能為E_k+$\frac{qU}{12}$
• C． 斷開開關(guān)，將上極板上移$\frac1v1r7pz{3}$，帶電油滴將撞擊下極板，撞擊下極板時(shí)的動(dòng)能為E_k+$\frac{qU}{8}$
• D． 斷開開關(guān)，將上極板上移$\frac9pjt7bh{3}$，若不考慮電容器極板的重力勢能變化，外力對(duì)極板做功至少為$\frac{1}{6}$CU²

Answer 1

分析 帶電油滴受到重力和電場力處于平衡，當(dāng)電場強(qiáng)度增大時(shí)，液滴將會(huì)向上運(yùn)動(dòng)．電容器始終與電源相連，兩端的電壓不變，電容器與電源斷開，所帶的電量不變，根據(jù)動(dòng)態(tài)分析判斷電場強(qiáng)度的變化．

解答 解：AB、帶電油滴恰能沿圖中所示水平虛線勻速通過電容器，則說明受到的重力和電場力平衡，故有$\frac{U}1njtjdxq=mg$，保持開關(guān)閉合，將上極板下移$\frac9rzptbv{3}$，由于和電源相連，則兩極板間的電壓恒定，所以$E=\frac{U}pfbrv93$可得電場強(qiáng)度增加，即電場力增大，油滴向上偏轉(zhuǎn)，撞擊時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理可得$qE′\fracbrnzxjx{6}-mg\fracjlhj79f{6}={E}_{k}^{′}-{E}_{k}^{\;}$，$E′=\frac{U}{\frac{2d}{3}}=\frac{3U}{2d}$，結(jié)合$\frac{U}l71xtljq=mg$，解得${E}_{k}^{′}={E}_{k}^{\;}+\frac{qU}{12}$，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、斷開開關(guān)，電荷量不變，將上極板上移$\frac9fjrhth{3}$，根據(jù)$C=\frac{?S}{4πkd}$，$E=\frac{U}hp3zhnl$，$C=\frac{Q}{U}$可得$E=\frac{U}vfnplfd=\frac{Q}{Cd}=\frac{4πkQ}{?S}$
兩極板間的電場強(qiáng)度不變，所以油滴仍處于平衡狀態(tài)，沿直線通過，故C錯(cuò)誤；
D、移動(dòng)前電容器的能量為$E=\frac{1}{2}C{U}_{\;}^{2}$，將上極板上移$\fractd79jdt{3}$后，根據(jù)$C=\frac{?S}{4πkd}$，可得$C′=\frac{Q}{C′}=\frac{Q}{\frac{3}{4}C}=\frac{4}{3}U$，此時(shí)電容器存儲(chǔ)能量為$E′=\frac{1}{2}C′U{′}_{\;}^{2}=\frac{2}{3}C{U}_{\;}^{2}$，所以外力對(duì)極板做功至少為$W=E′-E=\frac{1}{6}C{U}_{\;}^{2}$，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握電容器始終與電源相連，兩端的電壓不變，電容器與電源斷開，所帶的電量不變．