一只螞蟻在一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地爬行，則其恰在離四個(gè)頂點(diǎn)的距離都大于3的地方的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知　 （1）求tanα；（2）求sinαcosα

有A、B、C、D、E、F6個(gè)集裝箱，準(zhǔn)備用甲、乙、丙三輛卡車(chē)運(yùn)送，每臺(tái)卡車(chē)一次運(yùn)兩個(gè)．若卡車(chē)甲不能運(yùn)A箱，卡車(chē)乙不能運(yùn)B箱，此外無(wú)其它任何限制；要把這6個(gè)集裝箱分配給這3臺(tái)卡車(chē)運(yùn)送，則不同的分配方案的種數(shù)為

1. A.
   168
2. B.
   84
3. C.
   56
4. D.
   42

已知：數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=3且當(dāng)n≥2n∈N₊滿(mǎn)足S_n-1是a_n與-3的等差中項(xiàng)．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

已知1的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為T(mén)，f（x）是以T為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E為CD的中點(diǎn)．將△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，得到幾何體D-ABCE．
（Ⅰ）求證：BE⊥平面ADE．
（ II）求BD和平面ADE所成角的正切值．

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）在a_n與a_n+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成公差為d_n的等差數(shù)列（如：在a₁與a₂之間插入1個(gè)數(shù)構(gòu)成第一個(gè)等差數(shù)列，其公差為d₁；在a₂與a₃之間插入2個(gè)數(shù)構(gòu)成第二個(gè)等差數(shù)列，其公差為d₂，…以此類(lèi)推），設(shè)第n個(gè)等差數(shù)列的和是A_n．是否存在一個(gè)關(guān)于n的多項(xiàng)式g（n），使得A_n=g（n）d_n對(duì)任意n∈N^*恒成立？若存在，求出這個(gè)多項(xiàng)式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）對(duì)于（2）中的數(shù)列d₁，d₂，d₃，…，d_n，…，這個(gè)數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)d_m，d_k，d_p（其中正整數(shù)m，k，p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列，若存在，求出這樣的三項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由．

將首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列的各項(xiàng)排列如表，其中第i行第j個(gè)數(shù)表示為a_ij（i，j∈N^*），例如a₃₂=16．若，則i+j=________．

設(shè)函數(shù)f（x）=x^p+qx的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x+1，則數(shù)列{}的前n項(xiàng)的和為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，頂點(diǎn)A₁在底面ABC上的射影恰為點(diǎn)B，且AB=AC=A₁B=2．
（1）證明：平面A₁AC⊥平面AB₁B；
（2）求棱AA₁與BC所成的角的大��；
（3）若點(diǎn)P為B₁C₁的中點(diǎn)，并求出二面角P-AB-A₁的平面角的余弦值．