已知函數(shù)（a∈R）．
（Ⅰ） 討論函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅱ）當a＜0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]的最小值．

某市2011年有高中畢業(yè)生30000人，其中文科學生8000人，為調查學生的復習備考情況，采用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中文科學生的數(shù)量為40人，則樣本容量為

1. A.
   150
2. B.
   80
3. C.
   200
4. D.
   100

下列“若p，則q”形式的命題中，p是q的充分而不必要條件的有________個．
①若x∈E或x∈F，則x∈E∪F；
②若關于x的不等式ax²-2ax+a+3＞0的解集為R，則a＞0；
③若是有理數(shù)，則x是無理數(shù)．

命題“能被6整除的整數(shù)，一定能被2整除”的逆否命題是________．

已知（x∈R）
（Ⅰ）將函數(shù)f（x）的圖象按向量平移后，得到g（x）的圖象，寫出函數(shù)g（x）的表達式；
（Ⅱ）已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若，且a=2，求△ABC的面積的最大值．

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）+f（x）=0，且函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)．給出下列結論：
①函數(shù)f（x）的最小正周期為4；
②函數(shù)f（x）的圖象關于（1，0）對稱；
③函數(shù)f（x）的圖象關于x=2對稱；
④函數(shù)f（x）的最大值為f（2）．其中正確命題的序號是

1. A.
   ①②
2. B.
   ②③
3. C.
   ③④
4. D.
   ①④

已知二次函數(shù)y=f（x）的定義域為R，f（1）=2，在x=t處取得最值，若y=g（x）為一次函數(shù)，且f（x）+g（x）=x²+2x-3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈[-1，2]時，f（x）≥-1恒成立，求t的取值范圍．

在數(shù)列{a_n}，{b_n}中，對任何正整數(shù)n都有：
（1）若數(shù)列{b_n}是首項為1和公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{a_n}是首項為a₁，公差為d等差數(shù)列（a₁•d≠0），求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，判斷數(shù)列{b_n}是否為等比數(shù)列？并說明理由．

橢圓滿足這樣的光學性質：從橢圓的一個焦點發(fā)射光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點．現(xiàn)在設有一個水平放置的橢圓形臺球盤，滿足方程：，點A、B是它的兩個焦點，當靜止的小球放在點A處，從點A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁（非橢圓長軸端點）反彈后，回到點A時，小球經(jīng)過的最短路程是

1. A.
   20
2. B.
   18
3. C.
   16
4. D.
   以上均有可能

一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖（如圖），為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，要從這10000人中再用分層抽樣的方法抽出200人作進一步調查，其中低于1500元的稱為低收入者，高3000元的稱為高收入者，則應在低收入者和高收入者中抽取的人數(shù)一共是________．