（2008•閔行區(qū)二模）已知橢圓方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，長軸兩端點為A、B，短軸上端點為C．
（1）若橢圓焦點坐標(biāo)為F1(2

2

，0)、F2(-2

2

，0)，點M在橢圓上運(yùn)動，當(dāng)△ABM的最大面積為3時，求其橢圓方程；
（2）對于（1）中的橢圓方程，作以C為直角頂點的內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形CDE，設(shè)直線CE的斜率為k（k＜0），試求k滿足的關(guān)系等式；
（3）過C任作

CP

垂直于

CQ

，點P、Q在橢圓上，試問在y軸上是否存在一點T使得直線TP的斜率與TQ的斜率之積為定值，如果存在，找出點T的坐標(biāo)和定值，如果不存在，說明理由．

現(xiàn)在汽車是很給力的，汽車生產(chǎn)商對某款汽車的維修費(fèi)進(jìn)行電腦模擬實驗，分別以汽車年數(shù)n和前n年累計維修費(fèi)s_n（萬元）為橫、縱坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)點（n，s_n）在函數(shù)y=ax²+bx（a≠0）的圖象上，其中圖象上兩點A（5，1.05），B（10，4.1）．
（1）求出累計維修費(fèi)s_n關(guān)于使用年數(shù)n的表達(dá)式，并求出第n年的維修費(fèi)；
（2）汽車開始使用后每年需維修，按國家質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，出售后前兩年作為保修時間，此時間段由產(chǎn)家承擔(dān)維修費(fèi)，保修期過后，汽車維修費(fèi)有車主承擔(dān)．若某人以9.18萬元購買這款汽車，求年平均耗資費(fèi)的最小值．（耗資費(fèi)=購買費(fèi)+車主承擔(dān)的維修費(fèi)）

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，S是該三角形的面積，且4sin（3π-A）sin2(

A

2

+

π

4

)-cos(π-2A)=

3

+1．
（1）求角A的大�。�
（2）若角A為銳角，b=1，S=

3

，求邊BC上中線AD的長．

（2010•寶雞模擬）設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，若a₄=1，S₅=10，則當(dāng)S_n取得最大值時，n的值為．

在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組

x≥1 x+y≤0 x-y-4≤0

表示的平面區(qū)域面積是．

若（a-2i）i=b-i（其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位），則a+b=．

（選做題） 已知2x+3y+z=4，求x²+y²+z的最小值．

若滿足條件C=

π

3

，AB=

3

，BC=a的三角形有兩個，則a的取值范圍是（　�。�