研究函數(shù)f(x)=

x

1+|x|

(x∈R)的性質(zhì)，分別給出下面結(jié)論（　　）
①若x₁=-x₂，則一定有f（x₁）=-f（x₂）；
②函數(shù)f（x）在定義域上是減函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）；
④若規(guī)定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f[f_n（x）]，則fn(x)=

x

1+n|x|

對任意n∈N^*恒成立，
其中正確的結(jié)論有（　　）

已知點M是△ABC中BC邊的中點，

MA

=(1，-2)，

AB

=(2，3)，則

BC

=（　�。�

已知m∈R，則“0＜m＜1”是“方程

x2

m-1

+y2=1表示雙曲線”的（　�。�

（2012•湛江模擬）已知函數(shù)f(x)=

log2x，x＞0 x+1，x≤0

，若f（a）=2，則a=（　　）

（2012•湛江模擬）設(shè)集合U={x|x＜2}，A={x|x²＜x}，則?_UA=（　�。�

已知i是虛數(shù)單位，若z•i=2+i，則復數(shù)z=（　　）

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．
（Ⅰ）求證：AD⊥CD；
（Ⅱ）若AD=2，AC=

5

，求AB的長．

已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的兩個焦點，O為坐標原點，點P（-1，

2

2

）在橢圓上，且

PF1

•

F1F2

=0，⊙O是以F₁F₂為直徑的圓，直線l：y=kx+m與⊙O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A，B
（1）求橢圓的標準方程；
（2）當

OA

•

OB

=λ，且滿足

2

3

≤λ≤

3

4

時，求弦長|AB|的取值范圍．

某校為了探索一種新的教學模式，進行了一項課題實驗，乙班為實驗班，
甲班為對比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后兩班進行測試，成績?nèi)缦卤恚�總分�?50分）；
甲班

成績	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）
頻數(shù)	4	20	15	10	1

乙班

成績	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）
頻數(shù)	1	11	23	13	2

（1）現(xiàn)從甲班成績位于[90，120）內(nèi)的試卷中抽取9份進行試卷分析，請問用什么抽樣方法更合理，并寫出最后的抽樣結(jié)果；
（2）完成下面2×2列聯(lián)表，你能有97.5%的把握認為“這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關(guān)”嗎？并說明理由．

	成績小于100	成績不小于100分	合計
甲班			50
乙班			50
合計	36	64	100

附：

p（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₁和a₁₉為方程x²-10x+16=0的兩根，則a₁₀=（　�。�