函數(shù)f（x）=-x²+2x+1的最大值是．

已知函數(shù)f(x)=

ax (x＜a) x+ a x   (x≥a)

在R上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

若函數(shù)f（x+1）=x³-x+1，則f（2）=（　　）

函數(shù)y=

4-x

的定義域是（　�。�

設(shè)集合A={1，2，3，4，5}，B={1，4，5，6}，則A∩B=（　　）

（理）一個(gè)數(shù)列中的數(shù)均為奇數(shù)時(shí)，稱之為“奇數(shù)數(shù)列”． 我們給定以下法則來構(gòu)造一個(gè)奇數(shù)數(shù)列{a_n}，對(duì)于任意正整數(shù)n，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a_n=n；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a_n=a

n

2

．
（1）試寫出該數(shù)列的前6 項(xiàng)；
（2）研究發(fā)現(xiàn)，該數(shù)列中的每一個(gè)奇數(shù)都會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，那么第5個(gè)5是該數(shù)列的第幾項(xiàng)？
（3）求該數(shù)列的前2ⁿ項(xiàng)的和T_n．

（文）觀察下面的數(shù)陣，回答下列問題，
（1）第10行所有數(shù)的和是多少？
（2）記各行最右端的數(shù)的倒數(shù)構(gòu)成數(shù)列{a_n}，{a_n}的前n項(xiàng)和為s_n． 證明：s_n＜

7

4

．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，S_n=

n+1

2

an(n∈N+)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=an•3n（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和的公式．

解關(guān)于x的不等式：x²-（2m+1）x+m²+m＜0．