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科目： 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是正三角形，底面四邊形ABCD是菱形，∠DAB=60°，E為PC中點，F(xiàn)是線段DE上任意一點．
（1）求證：AD⊥PB；
（2）若點M為AB的中點，N為DC的中點，求證：平面EMN∥平面PAD；
（3）設(shè)P，A，F(xiàn)三點確定的平面為a，平面a與平面DEB的交線為l，試判斷直線PA與l的位置關(guān)系，并證明之．

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科目： 來源： 題型：

已知⊙O：x²+y²=1和定點A（2，1），由⊙O外一點P（a，b）向⊙O引切線PQ，切點為Q，且滿足PQ=PA．
（1）證明：P（a，b）在一條定直線上，并求出直線方程；
（2）求線段PQ長的最小值；
（3）若以P為圓心所作的⊙P與⊙O有公共點，試求半徑取最小值時的⊙P方程．

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科目： 來源： 題型：

某課外學(xué)習(xí)小組共8位同學(xué)，其中4個同學(xué)從來沒有參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動，4個同學(xué)曾參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動.

（I）現(xiàn)從該小組中任選2個同學(xué)參加數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動，求恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的同學(xué)的概率.

（II）若從該小組中任選2個同學(xué)參加數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動，活動結(jié)束后，此時該小組沒有參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的同學(xué)的個數(shù)ξ是一個隨機變量，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望

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科目： 來源： 題型：

有一種商品A、B兩地都有出售，且兩地的價格相同，但是某地區(qū)的居民從兩地往回運時，每單位距離A地的運費是B地的3倍．已知A、B兩地的距離是10千米．顧客購買這種商品，選擇從A地或者B地買的標(biāo)準(zhǔn)是，包括運費在內(nèi)的總費用比較便宜．求A地的購物影響區(qū)域的面積（某地的購物影響區(qū)域是指選擇到該地購買商品的地區(qū)）．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)命題p：關(guān)于x的方程4x²+4（a-2）x+1=0有實數(shù)根；命題q：函數(shù)y=lg（ax²-x+a）的定義域是R．若“p或q”為真，“p且q”為假，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

過點（3，3）的直線l與圓（x-2）²+y²=4交于A、B兩點，且AB=2

，則直線l的方程是

y=3或4x-3y-3=0

．

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