等比數(shù)列{a_n}中，a₁=512，公比q=-

1

2

，用M_n表示它的前n項之積，即M_n=a₁•a₂•a₃…a_n，則數(shù)列{M_n}中的最大項是（　�。�

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=3，a₂=6，a_n+2=a_n+1-a_n，則a₂₀₀₉=（　�。�

一個等差數(shù)列共有10項，其中奇數(shù)項的和為26，偶數(shù)項的和為15，則這個數(shù)列的第6項是（　　）

等差數(shù)列{a_n}中，a₁=-8，它的前16項的平均值是7，若從中抽取一項，余下的15項的平均值為7.2，則抽取的是（　　）

已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，且滿足S_n，S_n+2，S_n+1成等差數(shù)列，則a₃等于（　�。�

已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），若y=

f(x)

x

在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x） 為“一階比增函數(shù)”．
（Ⅰ） 若f（x）=ax²+ax是“一階比增函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ） 若f（x）是“一階比增函數(shù)”，求證：?x₁，x₂∈（0，+∞），f（x₁）+f（x₂）＜f（x₁+x₂）；
（Ⅲ）若f（x）是“一階比增函數(shù)”，且f（x）有零點，求證：f（x）＞2013有解．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁，且E是BC中點．
（I）求證：A₁B∥平面AEC₁；
（Ⅱ）求證：B₁C⊥平面AEC₁．

某汽車租賃公司為了調(diào)查A，B兩種車型的出租情況，現(xiàn)隨機抽取這兩種車型各50輛，分別統(tǒng)計了每輛車在某個星期內(nèi)的出租天數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
A型車

出租天數(shù)	3	4	5	6	7
車輛數(shù)	3	30	5	7	5

B型車

出租天數(shù)	3	4	5	6	7
車輛數(shù)	10	10	15	10	5

（I） 試根據(jù)上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，判斷這兩種車型在本星期內(nèi)出租天數(shù)的方差的大小關(guān)系（只需寫出結(jié)果）；
（Ⅱ）現(xiàn)從出租天數(shù)為3天的汽車（僅限A，B兩種車型）中隨機抽取一輛，試估計這輛汽車是A型車的概率；
（Ⅲ）如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同，該公司需要購買一輛汽車，請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，給出建議應(yīng)該購買哪一種車型，并說明你的理由．

已知函數(shù)f（x）=

3

sinxcosx-cos²x+

1

2

，△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c且f（A）=1．
（I） 求角A的大��；
（Ⅱ）若a=7，b=5，求c的值．

任給實數(shù)a，b定義a⊕b=

a×b，a×b≥0 a b ，     a×b＜0

  設(shè)函數(shù)f（x）=lnx⊕x，則f（2）+f（

1

2

）=；若{a_n}是公比大于0的等比數(shù)列，且a₅=1，f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）…+f（a₇）+f（a₈）=a₁，則a₁=．